链表题目：K 个一组反转链表

题目

标题和出处

标题：K 个一组反转链表

出处：25. K 个一组反转链表

难度

4 级

题目描述

要求

给你一个链表，每 $\text{k}$ 个结点一组进行反转，并返回反转后的链表。

$\text{k}$ 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。如果结点总数不是 $\text{k}$ 的倍数，那么请将最后剩余的结点保持原有顺序。

不能修改结点的值，只能修改结点本身。

示例

示例 1：

输入：$\text{head = [1,2,3,4,5], k = 2}$
输出：$\text{[2,1,4,3,5]}$

示例 2：

输入：$\text{head = [1,2,3,4,5], k = 3}$
输出：$\text{[3,2,1,4,5]}$

示例 3：

输入：$\text{head = [1,2,3,4,5], k = 1}$
输出：$\text{[1,2,3,4,5]}$

示例 4：

输入：$\text{head = [1], k = 1}$
输出：$\text{[1]}$

数据范围

• 链表中结点的数目是 $\text{sz}$
• $\text{1}\le \text{sz}\le \text{5000}$
• $\text{0}\le \text{Node.val}\le \text{1000}$
• $\text{1}\le \text{k}\le \text{sz}$

进阶

你能使用 $\text{O(1)}$ 额外空间实现吗？

解法一

思路和算法

不考虑空间复杂度的要求，可以使用数组存储链表的结点，然后在数组中完成链表的反转。

从链表的头结点开始遍历链表，依次将每个结点添加到数组中，遍历结束之后，数组中有 $\text{sz}$ 个结点，其中 $\text{sz}$ 是链表的长度，且数组中的结点顺序和链表中的结点顺序相同。

然后对数组中的每组 $k$ 个元素进行反转。用 $\text{index}$ 表示当前组的结束下标，初始时 $\text{index}=k-1$，则当前组的开始下标是 $\text{index}-k+1$。对当前组进行反转的操作如下：

1. 将 $\text{left}$ 和 $\text{right}$ 分别初始化为当前组的开始下标和结束下标；

2. 交换 $\text{left}$ 和 $\text{right}$ 处的结点；

3. 将 $\text{left}$ 加 $1$，$\text{right}$ 减 $1$，重复上述两步操作，直到 $\text{left}\ge \text{right}$ 为止。

当前组完成反转之后，将 $\text{index}$ 的值加 $k$，即进入下一组，对下一组继续进行反转操作。由于只会对 $k$ 个结点的组进行反转操作，因此反转操作可以继续的条件是 $\text{index}<\text{sz}$，当 $\text{index}\ge \text{sz}$ 时反转结束。

反转结束后，只是数组中的结点顺序为反转之后的顺序，结点之间的指针关系尚未更新。为了完成反转操作，需要更新结点之间的指针关系，因此遍历数组，对于任意两个相邻的结点，前一个结点的 $\text{next}$ 指针应指向后一个结点，最后一个结点的 $\text{next}$ 指针应指向 $\text{null}$，否则会导致链表中出现环。

更新结点之间的指针关系之后，整个链表的反转完成，返回数组中的首个元素（即下标 $0$ 处的元素）。

代码

class Solution {
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
        List<ListNode> nodes = new ArrayList<ListNode>();
        ListNode temp = head;
        while (temp != null) {
            nodes.add(temp);
            temp = temp.next;
        }
        int sz = nodes.size();
        int index = k - 1;
        while (index < sz) {
            int left = index - k + 1, right = index;
            while (left < right) {
                ListNode node = nodes.get(left);
                nodes.set(left, nodes.get(right));
                nodes.set(right, node);
                left++;
                right--;
            }
            index += k;
        }
        for (int i = 0; i < sz - 1; i++) {
            nodes.get(i).next = nodes.get(i + 1);
        }
        nodes.get(sz - 1).next = null;
        return nodes.get(0);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\text{sz})$，其中 $\text{sz}$ 是链表的长度。一共需要遍历链表三次。

• 空间复杂度：$O(\text{sz})$，其中 $\text{sz}$ 是链表的长度。需要使用数组存储链表的每个结点。

解法二

思路和算法

如果要将空间复杂度降到 $O(1)$，就不能用数组或者其他数据结构存储结点，而是在遍历的过程中完成反转。

由于新链表的头结点和原始链表的头结点不同，因此需要创建哑结点 $\text{dummyHead}$，使得 $\text{dummyHead}.\text{next}=\text{head}$。从 $\text{dummyHead}$ 开始，如果后面有至少 $k$ 个结点，则将后面的 $k$ 个结点反转，然后定位到反转后的这 $k$ 个结点的尾结点，继续对后面的结点按照 $k$ 个一组反转，直到剩余的结点少于 $k$ 个。

将 $\text{prev}$ 初始化为 $\text{dummyHead}$，根据 $\text{prev}$ 定位到下一组 $k$ 个结点的开始结点和结束结点：$\text{start}$ 为 $\text{prev}$ 的后面第 $1$ 个结点，$\text{end}$ 为 $\text{prev}$ 的后面第 $k$ 个结点，当 $\text{prev}$ 的后面不足 $k$ 个结点时 $\text{end}=\text{null}$。

如果 $\text{end}=\text{null}$，则说明剩余的结点少于 $k$ 个，反转结束。如果 $\text{end}\ne \text{null}$，则从 $\text{start}$ 到 $\text{end}$ 有 $k$ 个结点，需要对这 $k$ 个结点进行反转操作。反转 $k$ 个结点之后，需要更新这 $k$ 个结点的首尾结点和前后相邻结点的连接关系，因此需要知道上一组的最后一个结点和下一组的第一个结点。上一组的最后一个结点为 $\text{prev}$。为了得到下一组的第一个结点，令 $\text{next}=\text{end}.\text{next}$，则 $\text{next}$ 为下一组的第一个结点。

反转从 $\text{start}$ 到 $\text{end}$ 的 $k$ 个结点，可以参考「反转链表」的做法，区别在于这里只对 $k$ 个结点进行反转。

完成 $k$ 个结点的反转之后，这 $k$ 个结点的开始结点和结束结点分别变成 $\text{end}$ 和 $\text{start}$，因此令 $\text{prev}.\text{next}$ 指向 $\text{end}$，$\text{start}.\text{next}$ 指向 $\text{next}$，即完成这 $k$ 个结点的首尾结点和前后相邻结点的连接关系的更新。

将 $\text{prev}$ 指向 $\text{start}$，则 $\text{prev}$ 位于当前反转后的 $k$ 个结点的最后一个结点，$\text{prev}.\text{next}$ 即为下一组的第一个结点。继续对剩下的结点进行反转，直到整个链表反转完毕。

整个链表反转完毕之后，返回 $\text{dummyHead}.\text{next}$。

代码

class Solution {
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
        ListNode dummyHead = new ListNode(0, head);
        ListNode prev = dummyHead;
        ListNode end = dummyHead;
        while (end.next != null) {
            for (int i = 0; i < k && end != null; i++) {
                end = end.next;
            }
            if (end == null) {
                break;
            }
            ListNode start = prev.next;
            ListNode next = end.next;
            reverseGroup(start, k);
            prev.next = end;
            start.next = next;
            prev = start;
            end = start;
        }
        return dummyHead.next;
    }

    public ListNode reverseGroup(ListNode head, int k) {
        ListNode prev = null, curr = head;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            ListNode next = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = next;
        }
        return prev;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\text{sz})$，其中 $\text{sz}$ 是链表的长度。遍历每组 $k$ 个结点的开始结点和结束结点需要遍历链表中的每个结点一次，反转每组 $k$ 个结点也需要遍历链表中的每个结点一次。

• 空间复杂度：$O(1)$。