时间是连续的吗？

有这样一个经典悖论。在龟兔赛跑的故事中，兔子因为睡觉最后输给了乌龟，但是如果兔子醒的足够早能追上乌龟吗？假设乌龟在A1，兔子开始追赶乌龟。兔子用了T1时间追到了A1位置，但是乌龟在兔子追上来的时间里，也在往前爬，到了A2位置。兔子又用了T2时间追到了A2位置，但是同样的，乌龟在这段时间里已经爬到了A3…如此下去，虽然兔子到达乌龟之前的位置的用时越来越短（逐渐趋近于0），兔子和乌龟的相对距离也越来越小（逐渐趋近于0），但是兔子永远无法追上乌龟。

这个神奇的悖论能够看似成立的前提其实是，时间可以无限趋近于0吗？或者换个问法，时间是连续的吗，可以无限分割吗？给我们的感觉是的，但是根据量子力学的理论，时间是分立的而不是连续的，它的最小尺度称为普朗克时间，为10的-44次方秒。

与普朗克时间对应的，还有普朗克长度，它是空间的最小尺度，为10的-33次方厘米。如此看来，庄子所说“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，也不能实现了，这样的过程不可能无限进行下去。