matlab确定灰度阈值T,基于阈值的灰度图像提取法

对于简单的灰度图像，如果目标与背景的灰度存在一定的差异，那么可以用阈值来提取目标。关键是确定阈值，常用方法有：

模态法、P参数法、可变阈值法、大津法和迭代逼近法等。

模态法：

取直方图的波谷作为阈值。适用于目标与背景灰度差异较大，目标与背景的直方图各有一个波峰的灰度图像。

如果直方图凹凸较激烈，寻找波谷存在困难，可以用领域点平均化处理使直方图相对平滑。

P参数法：

当目标占图像的面积比例已知，且目标最小灰度值大于背景最大灰度值时，可采用P参数法。具体做法是，如果目标灰度接近白色，则在

直方图右侧开始累计像素，直到累计像素占总像素数比例为P时，将当前的灰度作为阈值(否则从左侧开始累计)。

例如下图，月亮所占比列为0.45，它最低灰度与背景灰度稍有重合，阈值确定为75，最终基本提取出目标。

可变阈值法：

当图像背景灰度多变时，可以为图像不同部位设置不同的阈值，这样可以很好地去除干扰。

例如提取下图的蒲公英，图像上部光照多，主要为蒲公英的羽毛，下部光照少，且主要为茎，对上中下采取不同阈值的提取效果会好很多。

大津法：

大津法的应用最广泛，有很好的自适应阈值。适用于批量图像提取或者动态灰度图像提取(然而事实证明，当大津遇到反光时，干扰也会很严重)。

大津法的原理如下：

设T为分割阈值，由此划分出区域记为R1和R2。

R1占图像总像素的比例为θ1，R2占图像总像素的比例为θ2。

图像的平均灰度值为μ0，R1的平均灰度为μ1，R2的平均灰度为μ2。

显然有：

μ0=θ1*μ1+θ2*μ2

如果阈值选得恰当，则R1与R2的灰度差应该较大，那么μ1与μ0、μ2与μ0的差的绝对值也就较大。

定义类间方差，来反应灰度差大小：

σ2=θ1(μ1-μ0)2+θ2(μ2-μ0)2

对于每个选定的阈值T，都有σ对应，而最大σ的阈值T则是最佳阈值。

迭代逼近法：

此法是大津法的简化版，具体步骤如下：

取最大灰度与最小灰度平均值(也可以是图像平均灰度)为初始阈值T，由此得两个区域为R1和R2

计算R1和R2的灰度均值μ1、μ2

选择新阈值T=(μ1+μ2)/2，重复以上步骤,直到T不再变化或变化在一定范围内。

采用该法的效果如图所示，大概只迭代了五次左右：

但是，该法确定的阈值很粗糙，往往与最佳阈值会有较大偏差，比如提取之前的月亮，表现得就并不是很好了：

以上大部分matlab仿真测试代码罗列如下：

%p参数法确定阈值

function thres=pthres(file,p)

imga=imread(file);%灰度化

imga=rgb2gray(imga);%获取大小

[sizex,sizey]=size(imga);%直方图

histogram= zeros(256,1);for i=1:sizexfor j=1:sizey

histogram(imga(i,j)+1)=histogram(imga(i,j)+1)+1;

end

end%累计像素

pixels_cnt=0;

thres=256;while(pixels_cnt

pixels_cnt=pixels_cnt+histogram(thres);

thres=thres-1;

end%根据阈值二值化

mybw=imbinarize(imga,(thres-1)/255);

subplot(1,2,1);

imshow(imga);

title('原图');

subplot(1,2,2);

imshow(mybw);

title('p参数法二值化');

end

%多阈值分割实例

imga=imread('multi_thres.jpg');

imga=rgb2gray(imga);

single= imbinarize(a,85/255);

multi(250:300,:) = imbinarize(a(250:300,:),85/255);

multi(150:250,:) = imbinarize(a(150:250,:),150/255);

multi(1:150,:) = imbinarize(a(1:150,:),170/255);

subplot(1,3,1);

imshow(imga);

title('原图');

subplot(1,3,2);

imshow(single);

title('单阈值处理');

subplot(1,3,3);

imshow(multi);

title('多阈值处理');

%迭代逼近法

function thres=iterator(file)

imga=imread(file);%灰度化

imga=rgb2gray(imga);%获取大小

[sizex,sizey]=size(imga);%直方图与总灰度统计

gray_sum=0;

histogram= zeros(256,1);for i=1:sizexfor j=1:sizey

histogram(imga(i,j)+1)=histogram(imga(i,j)+1)+1;

gray_sum= gray_sum+double(imga(i,j)+1);

end

end%初始阈值

thres=gray_sum/(sizex*sizey);

old_thres=0;%迭代逼近while(abs(thres-old_thres)>1)

disp(thres);

u1=0;u2=0;

cnt1=0;cnt2=0;for i=1:thres

u1=u1+histogram(i)*i; %统计R1区域平均灰度

cnt1=cnt1+histogram(i);

endfor i=256:-1:thres

u2=u2+histogram(i)*i; %统计R2区域平均灰度

cnt2=cnt2+histogram(i);

end

u1=u1/cnt1;

u2=u2/cnt2;

old_thres=thres;

thres=(u1+u2)/2; %新阈值

end

mybw=imbinarize(imga,(thres-1)/256);

subplot(1,2,1);

imshow(imga);

title('原图');

subplot(1,2,2);

imshow(mybw);

title('迭代逼近法二值化');

end