numpy数组基础

什么是数据分析

数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。

使用python做数据分析的常用库

1. numpy 基础数值算法
2. scipy 科学计算
3. matplotlib 数据可视化
4. pandas 序列高级函数

numpy概述

1. Numerical Python，数值的Python，补充了Python语言所欠缺的数值计算能力。
2. Numpy是其它数据分析及机器学习库的底层库。
3. Numpy完全标准C语言实现，运行效率充分优化。
4. Numpy开源免费。

numpy历史

1. 1995年，Numeric，Python语言数值计算扩充。
2. 2001年，Scipy->Numarray，多维数组运算。
3. 2005年，Numeric+Numarray->Numpy。
4. 2006年，Numpy脱离Scipy成为独立的项目。

numpy的核心：多维数组

1. 代码简洁：减少Python代码中的循环。
2. 底层实现：厚内核( C )+薄接口( Python )，保证性能。

numpy基础

ndarray数组

用np.ndarray类的对象表示n维数组

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary))
# 

内存中的ndarray对象

元数据（metadata）

存储对目标数组的描述信息，如：dim count、dimensions、dtype、data等。

实际数据

完整的数组数据

将实际数据与元数据分开存放，一方面提高了内存空间的使用效率，另一方面减少对实际数据的访问频率，提高性能。

ndarray数组对象的特点

1. Numpy数组是同质数组，即所有元素的数据类型必须相同
2. Numpy数组的下标从0开始，最后一个元素的下标为数组长度减1

ndarray数组对象的创建

np.array(任何可被解释为Numpy数组的逻辑结构)

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(a) # [1 2 3 4 5 6]

np.arange(起始值(0),终止值,步长(1))

import numpy as np
a = np.arange(0, 5, 1)
print(a)
b = np.arange(0, 10, 2)
print(b)
# [0 1 2 3 4]
# [0 2 4 6 8]

np.zeros(数组元素个数, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.zeros(10)
print(a)
# [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]

np.ones(数组元素个数, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.ones(10)
print(a)
# [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]

ndarray对象属性的基本操作

数组的维度： np.ndarray.shape

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.shape)
#二维数组
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
print(type(ary), ary, ary.shape)
#  [1 2 3 4 5 6] (6,)
#  [[1 2 3 4]
#  [5 6 7 8]] (2, 4)

元素的类型： np.ndarray.dtype

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.dtype)
#转换ary元素的类型
b = ary.astype(float)
print(type(b), b, b.dtype)
#转换ary元素的类型
c = ary.astype(str)
print(type(c), c, c.dtype)
#  [1 2 3 4 5 6] int32
#  [1. 2. 3. 4. 5. 6.] float64
#  ['1' '2' '3' '4' '5' '6'] 

数组元素的个数： np.ndarray.size

import numpy as np
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
#观察维度，size，len的区别
print(ary.shape, ary.size, len(ary)) # (2, 4) 8 2

数组元素索引(下标)

数组对象[…, 页号, 行号, 列号]

下标从0开始，到数组len-1结束。

import numpy as np
a = np.array([[[1, 2],
               [3, 4]],
              [[5, 6],
               [7, 8]]])
print(a, a.shape)
#[[[1 2]
#  [3 4]]
# [[5 6]
#  [7 8]]] (2, 2, 2)
print(a[0])
#[[1 2]
# [3 4]]
print(a[0][0]) # [1 2]
print(a[0][0][0]) # 1
print(a[0, 0, 0]) # 1
for i in range(a.shape[0]):
    for j in range(a.shape[1]):
        for k in range(a.shape[2]):
            print(a[i, j, k])
# 1
# 2
# 3
# 4
# 5
# 6
# 7
# 8            

ndarray对象属性操作详解

Numpy的内部基本数据类型

类型名	类型表示符
布尔型	bool_
有符号整数型	int8(-128~127)/int16/int32/int64
无符号整数型	uint8(0~255)/uint16/uint32/uint64
浮点型	float16/float32/float64
复数型	complex64/complex128
字串型	str_，每个字符用32位Unicode编码表示

自定义复合类型

# 自定义复合类型
import numpy as np

data=[
	('zs', [90, 80, 85], 15),
	('ls', [92, 81, 83], 16),
	('ww', [95, 85, 95], 15)
]
#第一种设置dtype的方式
a = np.array(data, dtype='U3, 3int32, int32')
print(a)
print(a[0]['f0'], ":", a[1]['f1'])

# [('zs', [90, 80, 85], 15) ('ls', [92, 81, 83], 16)('ww', [95, 85, 95], 15)]
# zs : [92 81 83]
	
#第二种设置dtype的方式
b = np.array(data, dtype=[('name', 'str_', 2),
                    ('scores', 'int32', 3),
                    ('ages', 'int32', 1)])
print(b[0]['name'], ":", b[0]['scores']) #zs : [90 80 85]

#第三种设置dtype的方式
c = np.array(data, dtype={'names': ['name', 'scores', 'ages'], 'formats': ['U3', '3int32', 'int32']})
print(c[0]['name'], ":", c[0]['scores'], ":", c.itemsize) 

# zs : [90 80 85] : 28

#第四种设置dtype的方式  
d = np.array(data, dtype={'name': ('U3', 0),
                    'scores': ('3i4', 16),
                    'age': ('i4', 28)})
print(d[0]['name'], d[0]['scores'], d.itemsize) 

# zs [90 80 85] 32

#第五种设置dtype的方式
e = np.array([0x1234, 0x5667],
             dtype=('u2', {'lowc': ('u1', 0),
                           'hignc': ('u1', 1)}))
print('%x' % e[0])
print('%x %x' % (e['lowc'][0], e['hignc'][0]))

# 1234
# 34 12

a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],
              [4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],
              [7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
print(a.T)
#[[1.+1.j 4.+2.j 7.+3.j]
# [2.+4.j 5.+5.j 8.+6.j]
# [3.+7.j 6.+8.j 9.+9.j]]
for x in a.flat:
	print(x.imag)
# 1.0
# 4.0
# 7.0
# 2.0
# 5.0
# 8.0
# 3.0
# 6.0
# 9.0

测试日期类型数组

f = np.array(['2011', '2012-01-01', '2013-01-01 01:01:01','2011-02-01'])
f = f.astype('M8[D]')
print(f) # ['2011-01-01' '2012-01-01' '2013-01-01' '2011-02-01']
f = f.astype('int32')
print(f) # [14975 15340 15706 15006]
print(f[3] - f[0]) # 31

类型字符码

类型	字符码
np.bool_	?
np.int8/16/32/64	i1/i2/i4/i8
np.uint8/16/32/64	u1/u2/u4/u8
np.float/16/32/64	f2/f4/f8
np.complex64/128	c8/c16
np.str_	U<字符数>
np.datetime64	M8[Y] M8[M] M8[D] M8[h] M8[m] M8[s]

字节序前缀，用于多字节整数和字符串：
/[=]分别表示小端/大端/硬件字节序。

类型字符码格式

<字节序前缀><维度><类型><字节数或字符数>

3i4	释义
3i4	大端字节序，3个元素的一维数组，每个元素都是整型，每个整型元素占4个字节。
<(2,3)u8	小端字节序，6个元素2行3列的二维数组，每个元素都是无符号整型，每个无符号整型元素占8个字节。
U7	包含7个字符的Unicode字符串，每个字符占4个字节，采用默认字节序。

ndarray数组对象的维度操作

视图变维（数据共享）： reshape() 与 ravel()

调用这两个方法得到的数组跟原数组使用的数据是同一份，b数组中具体元素值改变，a数组也跟着改变，反之也成立，a数组的维度是不变的。

import numpy as np
a = np.arange(1, 9)
print(a)		# [1 2 3 4 5 6 7 8]
b = a.reshape(2, 4)	#视图变维  : 变为2行4列的二维数组
print(b)
#[[1 2 3 4]
# [5 6 7 8]]
c = b.reshape(2, 2, 2) #视图变维    变为2页2行2列的三维数组
print(c)
#[[[1 2]
#  [3 4]]
#
# [[5 6]
#  [7 8]]]
d = c.ravel()	#视图变维	变为1维数组
print(d) # [1 2 3 4 5 6 7 8]

复制变维（数据独立）： flatten()

e = c.flatten()
print(e) # [1 2 3 4 5 6 7 8]
a += 10
print(a, e, sep='\n')
# [11 12 13 14 15 16 17 18]
# [1 2 3 4 5 6 7 8]

就地变维：直接改变原数组对象的维度，不返回新数组

a.shape = (2, 4)
print(a)
a.resize(2, 2, 2)
print(a) #
#[[11 12 13 14]
# [15 16 17 18]]
#[[[11 12]
#  [13 14]]
#
# [[15 16]
#  [17 18]]]

ndarray数组切片操作

数组对象切片的参数设置与列表切面参数类似
  步长+：默认切从首到尾
  步长-：默认切从尾到首
数组对象[起始位置:终止位置:步长, ...]
默认位置步长：1

import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
print(a)  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:3])  # 1 2 3
print(a[3:6])   # 4 5 6
print(a[6:])  # 7 8 9
print(a[::-1])  # 9 8 7 6 5 4 3 2 1
print(a[:-4:-1])  # 9 8 7
print(a[-4:-7:-1])  # 6 5 4
print(a[-7::-1])  # 3 2 1
print(a[::])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[::3])  # 1 4 7
print(a[1::3])  # 2 5 8
print(a[2::3])  # 3 6 9

多维数组的切片操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 28)
a.resize(3,3,3)
print(a)
#[[[ 1  2  3]
#  [ 4  5  6]
#  [ 7  8  9]]
#
# [[10 11 12]
#  [13 14 15]
#  [16 17 18]]
#
# [[19 20 21]
#  [22 23 24]
#  [25 26 27]]]'''
#切出1页 
print(a[1, :, :])
#[[10 11 12]
#  [13 14 15]
#  [16 17 18]]		
#切出所有页的1行
print(a[:, 1, :])
#[[ 4  5  6]
# [13 14 15]
# [22 23 24]]		
#切出0页的1列
print(a[0, :, 1]) # [2 5 8]		

ndarray数组的掩码操作

import numpy as np
a = np.arange(0, 10)
mask = [True, False,True, False,True, False,True, False,True, False]
print(a[mask]) # [0 2 4 6 8]

#输出100以内3的倍数
a = np.arange(1, 100)
mask = a % 3 == 0
print(a[mask]) 
# [ 3  6  9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99]

#输出100以内同时是3和7的倍数
a = np.arange(1, 100)
mask = (a % 3 == 0) & (a % 7 == 0)
print(a[mask]) # [21 42 63 84]

#基于索引的掩码
names = np.array(['A', 'B', 'C', 'D', 'E'])
rank = [1, 0, 3, 4, 2]
print(names[rank]) # ['B' 'A' 'D' 'E' 'C']

多维数组的组合与拆分

垂直方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
#[[ 1  2  3]
# [ 4  5  6]
# [ 7  8  9]
# [10 11 12]]
# 垂直方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.vsplit(c, 2)
#[[1 2 3]
# [4 5 6]]
#[[ 7  8  9]
# [10 11 12]]

水平方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 水平方向完成组合操作，生成新数组 
c = np.hstack((a, b))
#[[ 1  2  3  7  8  9]
# [ 4  5  6 10 11 12]]
# 水平方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.hsplit(c, 2)
#[[1 2 3]
# [4 5 6]]
#[[ 7  8  9]
# [10 11 12]]

深度方向操作：（3维）

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 深度方向（3维）完成组合操作，生成新数组
i = np.dstack((a, b))
#[[[ 1  7]
#  [ 2  8]
#  [ 3  9]]
#
# [[ 4 10]
#  [ 5 11]
#  [ 6 12]]]
# 深度方向（3维）完成拆分操作，生成两个数组
k, l = np.dsplit(i, 2)
print(k)
#[[[1]
#  [2]
#  [3]]
#
# [[4]
#  [5]
#  [6]]]
print(l)
#[[[ 7]
#  [ 8]
#  [ 9]]
#
# [[10]
#  [11]
#  [12]]]

多维数组组合与拆分的相关函数：

 通过axis作为关键字参数指定组合的方向，取值如下：
    若待组合的数组都是二维数组：
	  0: 垂直方向组合
	  1: 水平方向组合
   若待组合的数组都是三维数组：
	  0: 垂直方向组合
	  1: 水平方向组合
	  2: 深度方向组合
np.concatenate((a, b), axis=0)
#array([[ 1,  2,  3],
#       [ 4,  5,  6],
#       [ 7,  8,  9],
#       [10, 11, 12]])
# 通过给出的数组与要拆分的份数，按照某个方向进行拆分，axis的取值同上
np.split(c, 2, axis=0)
#[array([[1, 2, 3],
#        [4, 5, 6]]),
# array([[ 7,  8,  9],
#        [10, 11, 12]])]

长度不等的数组组合：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
b = np.array([1,2,3,4])
# 填充b数组使其长度与a相同,头部添加0个元素，尾部添加1个元素
b = np.pad(b, pad_width = (0, 1), mode = 'constant', constant_values = -1)
print(b) # [ 1  2  3  4 -1]
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
print(c)
# [[ 1  2  3  4  5]
# [ 1  2  3  4 -1]]

简单的一维数组组合方案

a = np.arange(1,9)		# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
b = np.arange(9,17)		# [9,10,11,12,13,14,15,16]
#注意！下面两个方法传参时传的是元组
#把两个数组摞在一起成两行
c = np.row_stack((a, b))
print(c)
#[[ 1  2  3  4  5  6  7  8]
# [ 9 10 11 12 13 14 15 16]]
#把两个数组组合在一起成两列
d = np.column_stack((a, b))
print(d)
#[[ 1  9]
# [ 2 10]
# [ 3 11]
# [ 4 12]
# [ 5 13]
# [ 6 14]
# [ 7 15]
# [ 8 16]]

ndarray类的其他属性

• shape - 维度
• dtype - 元素类型
• size - 元素数量
• ndim - 维数，len(shape)
• itemsize - 元素字节数
• nbytes - 总字节数 = size x itemsize
• real - 复数数组的实部数组
• imag - 复数数组的虚部数组
• T - 数组对象的转置视图
• flat - 扁平迭代器
• tolist() - 将矩阵和数组转化为列表。

import numpy as np
a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],
              [4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],
              [7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
print(a.shape) # (3, 3)
print(a.dtype) # complex128
print(a.ndim) # 2
print(a.size) # 9
print(a.itemsize) # 16
print(a.nbytes) # 144
print(a.real, a.imag, sep='\n') # 实部和虚部

#[[1. 2. 3.]
# [4. 5. 6.]
# [7. 8. 9.]]
#[[1. 4. 7.]
# [2. 5. 8.]
# [3. 6. 9.]]

print(a.T)

#[[1.+1.j 4.+2.j 7.+3.j]
# [2.+4.j 5.+5.j 8.+6.j]
# [3.+7.j 6.+8.j 9.+9.j]]

print([elem for elem in a.flat])

# [(1+1j), (2+4j), (3+7j), (4+2j), (5+5j), (6+8j), (7+3j), (8+6j), (9+9j)]

b = a.tolist()
print(b)

# [[(1+1j), (2+4j), (3+7j)], [(4+2j), (5+5j), (6+8j)], [(7+3j), (8+6j), (9+9j)]]