人工智能AI复习——02_search-1

人工智能AI复习——02_search-1

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前言

• 我们想采取一些行动来改变世界的状态（但由行为引起的变化完全是可以预料到的）
• 我们试着采取一系列的行动引导我们达到目标状态（可能是最小化行动的次数，也可能是最小化行动的总成本）
• 不需要在现实生活中执行行动的同时找到最小解决方案（让所有事都在意料之中）

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一个简单例子：traveling on a graph

目标一：从开始节点到达目标节点
树的节点和状态事不同的

整颗搜索树如下：

目标二：遍历图中所有节点
eg：目前在状态A，已经遍历过B，C
最大情况可能n*2^(n-1)，可以转换为一张图

一、搜索中的关键概念

• 我们可能处于的状态集（如初始状态，目标状态等等）
• 对于每一个状态，我们可以采取的一系列行动（每个行动可能导致进入一个新的状态，通常由继承函数来定义。eg：给定一个状态，生成从它可以到达的所有状态）
• 成本函数决定了每个行动的成本（或者路径，即行动序列）
• 解决方案：从初始状态到目标状态的路径（一般来说，是最小成本解决方法）

经典例子：8-puzzle问题

二、通用搜索算法

Frontier 生成了但未扩展的节点集

1. frontier：={初始状态节点}
2. 循环：
   • 如果frontier是空的，则宣布失败
   • 从frontier中选择并移除一个node v
   • 检查v是否是目标节点，如果是，宣布成功了
   • 如果不是，扩展v，将生成的节点插入frontier

搜索问题的关键：我们下一个应该扩展哪个生成的节点？

三、无信息搜索（uniformed search）

• 给定一个状态，我们只知道他是否是目标状态
• 不能说一个非目标状态比另一个非目标状态更好
• 只能盲目的遍历状态空间，希望以某种方式到达某个目标状态也被叫做blind search，但是blind不意味着无系统

Breadth-first search

广度优先搜索的性质

• 节点扩展顺序与节点的生成顺序相同（Frontier可以作为FIFO队列进行维护）
• BFS是有完整解的：如果问题有解决方案，那么BFS一定能找到
• BFS找到的解决方案是最浅的，但不一定是最优的
• 如果每个节点有b个继承者（branching factor），某个解决方案在深度d，那么frontier大小将至少在某一点b^d。（需要非常大的时间和空间）

Depth-first search

深度优先搜索

• Frontier可以作为后进先出（LIFO)队列进行维护，一个堆栈。
• 也非常容易实现递归
• DFS（节点）
  如果目标节点返回的是解决方法
  对每个节点的后继者（successor）返回DFS（successor）除非他失败
  返回失败
• 不完整的（他可能会循环到非目标状态）
• 可能找到解决方法，但可能不是最优节点也可能不是最浅节点
• 如果每个节点都有b个successor，我们搜索最多到深度m，frontier的最大深度为bm（有着相对友好的空间需求，存储frontier几乎不需要存储时间）
• 时间需求：依旧需要遍历每一个节点；uninformed search是不可避免的

结合DFS和BFS的优良性能

• 有限深度DFS：如同DFS，但保证绝不会比d走的更深
• 迭代深化DFS：调用深度为0的DFS，如果不成，调用深度为1的，再不成，调用深度为2的，等等。
• 他是完整的，能找到最浅解的
• 空间需求和DFS一样
• 因为重复努力所以看起来像是浪费时间，实际上并不浪费，因为每次都在最深处db+（d-1）b^2+(d-2)3+……+b^d

接下来我们再考虑成本的问题

• BFS会找到最浅的解决方案，因为他总是在最浅的节点上工作
• 类似的想法：总是在优先处理成本最低的节点（统一成本搜索）
• 将会找到最优的解决方案（假设成本沿路径至少增加恒定的数量）
• 往往会走很多小步
• 如果最优成本为C，并且每一步成本至少增加L，我们可以深入C/L
• 类似于BFS的内存问题

从目标往回找

• 有时可以从目标往回搜索（迷宫问题，8-迷，抵达F点，如何遍历所有点）
• 这样需要计算的是前任而非继任
• 意义是什么呢？

前驱分支因子可能会小于后驱分支因子

如：

还有可能两头寻找

	![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/7658125525984863b1b7b66aec6fd935.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBAa29tb3JlYmltbXk=,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

从开始和目标节点一起平行寻找可能更快
两边同时寻找可能更快O(b^(d/2))

• 双向搜索需要知道边界是否相交
• 需要在frontier中保留至少一个边界
• 除此之外可以在任意一颗树上做各种搜索，并得到相应的最优性等的保证
• 无法向后搜索的情况
  很难计算前任
  前任的分支因子过多
  或有太多目标状态

重复状态可能导致的

• 重复的状态会导致不完整或者巨大的运行时间
• 可以通过保留以前访问过的state名单来避免该情况
  如果通往同一state的新道路成本更大，就不要走这条路
  导致时间、空间的权衡
• “忘记历史的算法注定会重复历史”