树和二叉树基础

上学的树的知识时候没怎么学好，回头看看东西其实不是很多，理解起来也比之前容易。首先要理解一些术语。

度：子节点的个数称为度  树的度取最大的子节点的度

叶子节点：不能再分叉的节点

非终端节点：实际就是非叶子节点

深度：层级。根节点是第一层

总结点=所有度结点的和+1（应该是父结点）

树的分类

树分为一般树和二叉树

一般树：任意一个节点的子节点的个数都不受限制

二叉树：任意一个节点的子节点的个数最多2个 且子节点的位置不能更改，并且二叉树又可以分类为：

a)一般二叉树：普通二叉树

b)满二叉树：在不增加树的层数的前提下，无法再多添加一个节点的二叉树称为满二叉树。

c)完全二叉树： 如果只是删除了满二叉树最底层，最右边的连续若干个节点，这样形成的二叉树就是完全二叉树。

随即可以理解森林的概念，森林是表示n个互不相交的树的集合。

树的存储

二叉树的存储：

1、连续存储：

查找某个节点的父节点和子节点速度很快 ，但是很耗内存。

二叉树的存储 【完全二叉树】 如果想用连续存储，必须先把一般的二叉树转换为完全二叉树，这样别人就能根据你的存储推断出原来的树的结构，否则不能确定树的各个节点的位置。

2、链式存储

耗费内存空间小，但是查找效率低。

一般树的存储：

1、双亲表示法：求父节点很方便，求子节点麻烦

2、孩子表示法：求子节点很方便，求父节点麻烦

3、双亲孩子表示法：综合上面俩种，求父节点和子节点都很方便。

4、二叉树表示法：把一个普通树转换成二叉树来存储，具体转换方法是，设法保证任意一个节点左指针域指向第一个孩子，右指针域指向他的下一个兄弟节点，只要能满足此条件，就能够把一个普通树转换成二叉树，普通的树转换成二叉树之后一般都是没有右子树的。

二叉树的遍历

二叉树有三种遍历方式，分别是先序，中序和后序，这个先中后其实说的意思就是先中后遍历根节点。已知一个二叉树的先序遍历和中序遍历或者已知一个二叉树的中序遍历和后续遍历能够确定二叉树。已知一个序列或者已知俩个序列但是没有中序序列不能确定二叉树。

比如已知一个二叉树的先序序列是AEBDGLHC，中序遍历的结果是  FDCGABHLE，则根据先序和中序就能确定树的结构，过程如下图：

所以能确定后序遍历的结果是FCBDHELBA

实现

链式二叉树任意一个节点的数据结构，包含一个数据区，一个左子树 ，一个右子树。

静态创建一个二叉树，创建6个节点，其中1为根节点。

先序遍历

中序遍历

同样后序遍历

运用递归，分别对子树做同样操作，很巧妙的完成遍历。