关于Python的ARCH包（十）
1.9 分布
分布是ARCH模型的最后一项。
1.9.1正态分布
class arch.univariate.Normal(random_state=None)[source]
ARCH模型中的标准正态分布
bounds(resids)[source]
| Parameters: | resids (ndarray) – 计算界限时使用的残差 |
|---|---|
| Returns: | bounds – 包含上下界的元组列表 |
| Return type: | list |
constraints()[source]
| Returns: |
|
|---|
注意：
参数应满足约束条件： A.dot(parameters)-b >= 0
loglikelihood(parameters, resids, sigma2, individual=False)[source]
假定正态分布及条件方差后，计算对数似然率。
| Parameters: |
|
|---|---|
| Returns: | ll – 对数似然率 |
| Return type: | float |
注意：
单一数据点x的对数似然率为；
simulate(parameters)[source]
模拟正态分布
| Parameters: | parameters (ndarray) – 分布参数 |
|---|---|
| Returns: | simulator – 可调用参数，输入一个结果规模参数返回正态分布。 |
| Return type: | 可调用 |
starting_values(std_resid)[source]
| Parameters: | std_resid (ndarray) –根据参数规模计算起始值时使用的估计标准残差。 |
|---|---|
| Returns: | sv – 根据分布估计的规模参数 |
| Return type: | ndarray |
注意：
sv大小取决于分布
1.9.2 学生T分布
classarch.univariate.StudentsT(random_state=None)[source]
ARCH模型使用的标准学生T分布
bounds(resids)[source]
| Parameters: | resids (ndarray) – 计算界限时使用的残差 |
|---|---|
| Returns: | bounds – 包含一个上下界元组的列表 |
| Return type: | list |
constraints()[source]
| Returns: |
|
|---|
注意：
参数应满足约束条件： A.dot(parameters)-b >= 0
loglikelihood(parameters, resids, sigma2, individual=False)[source]
假定残差具有标准学生T分布，条件单位方差的情况下，计算对数似然率。
| Parameters: |
|
|---|---|
| Returns: | ll – The log-likelihood |
| Return type: | float |
注意：
单个数据点的对数似然率：
simulate(parameters)[source]
模拟正态分布
| Parameters: | parameters (ndarray) – 分布参数 |
|---|---|
| Returns: | simulator –可调用函数，输入一个结果规模参数，返回正态分布。 |
| Return type: | 可调用 |
starting_values(std_resid)[source]
| Parameters: | std_resid (ndarray) –为获得参数规模计算起始值而使用的估计标准残差 |
|---|---|
| Returns: | sv –包含参数规模起始值的数组 |
| Return type: | ndarray |
注意：
使用峰态和自由度之间参数关系可以构建起始值矩估计器。
1.9.3 偏态学生T分布
classarch.univariate.SkewStudent(random_state=None)[source]
ARCH模型的标准偏态学生T分布
注意：
标准偏态学生T分布具有两个参数， η and λ. η 控制着尾的形状，且与标准学生T分布规模参数相似。λ控制着偏态。当 λ=0时，该分布与标准学生T分布一致。
参考文献：
| [1] | Hansen, B. E. (1994). Autoregressive conditional density estimation. International Economic Review, 35(3), 705–730. |
bounds(resids)[source]
| Parameters: | resids (ndarray) –计算界限时使用的残差 |
|---|---|
| Returns: | bounds –包括单一上下界元组的列表 |
| Return type: | list |
constraints()[source]
| Returns: |
|
|---|
注意：
参数满足约束条件： A.dot(parameters)-b >= 0
loglikelihood(parameters, resids, sigma2, individual=False)[source]
假定残差具有标准（单一方差）偏态学生T分布，条件方差的情况下，计算对数似然率。
| Parameters: |
|
|---|---|
| Returns: | ll – The log-likelihood |
| Return type: | float |
注意：
单个数据点的对数似然率：
simulate(parameters)[source]
模拟正态分布
| Parameters: | parameters (ndarray) – 分布参数 |
|---|---|
| Returns: | simulator –可调用函数，输入一个结果规模参数，返回正态分布 |
| Return type: | callable |
starting_values(std_resid)[source]
| Parameters: | std_resid (ndarray) –估计参数规模起始值时使用的估计标准残差。 |
|---|---|
| Returns: | sv – 包含参数规模起始值的数组 |
| Return type: | ndarray |
注意：
可使用峰态和自由度参数来构建一个基本的起始值矩估计器。
1.9.4 通用误差分布 (GED)
classarch.univariate.GeneralizedError(random_state=None)[source]
ARCH模型的通用误差分布
bounds(resids)[source]
| Parameters: | resids (ndarray) – 计算边界时使用的残差 |
|---|---|
| Returns: | bounds –包含上下界的元组列表 |
| Return type: | list |
constraints()[source]
| Returns: |
|
|---|
注意：
参数应满足约束条件： A.dot(parameters)-b >= 0
loglikelihood(parameters, resids, sigma2, individual=False)[source]
假定残差具有GED，条件方差的情况下计算残差的对数似然率。
| Parameters: |
|
|---|---|
| Returns: | ll – 对数似然率 |
| Return type: | float |
注意：
x数据点的对数似然率为：
where ΓΓ is the gamma function and lnclnc is
simulate(parameters)[source]
模拟正态分布
| Parameters: | parameters (ndarray) – 分布参数 |
|---|---|
| Returns: | simulator – 可调用，输入一个结果参数，返回正态分布 |
| Return type: | 可调用 |
starting_values(std_resid)[source]
| Parameters: | std_resid (ndarray) – 参数行列起始值计算时使用的估计标准残差 |
|---|---|
| Returns: | sv – 包含参数行列起始值的数组 |
| Return type: | ndarray |
注意：
默认为 1.5，表示比正态分布厚尾。
1.9.5 编辑新分布
所有分布都继承该类及其方法class:Distribution and provide.
classarch.univariate.Distribution(name, random_state=None)[source]
模板仅仅适合于子类