本章代码:https://github.com/zhangxiann/PyTorch_Practice/blob/master/lesson1/computational_graph.py
计算图
深度学习就是对张量进行一系列的操作,随着操作种类和数量的增多,会出现各种值得思考的问题。比如多个操作之间是否可以并行,如何协同底层的不同设备,如何避免冗余的操作,以实现最高效的计算效率,同时避免一些 bug。因此产生了计算图 (Computational Graph)。
计算图是用来描述运算的有向无环图,有两个主要元素:节点 (Node) 和边 (Edge)。节点表示数据,如向量、矩阵、张量。边表示运算,如加减乘除卷积等。
用计算图表示:,如下所示:
![](https://image.zhangxiann.com/20200515221509.png)
可以看作, ,其中 ,。
计算图与梯度求导
这里求 对 的导数。根复合函数的求导法则,可以得到如下过程。
体现到计算图中,就是根节点 到叶子节点 有两条路径 y -> a -> w
和y ->b -> w
。根节点依次对每条路径的孩子节点求导,一直到叶子节点w
,最后把每条路径的导数相加即可。
![](https://image.zhangxiann.com/20200515221816.png)
代码如下:
import torch
w = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
x = torch.tensor([2.], requires_grad=True)
# y=(x+w)*(w+1)
a = torch.add(w, x) # retain_grad()
b = torch.add(w, 1)
y = torch.mul(a, b)
# y 求导
y.backward()
# 打印 w 的梯度,就是 y 对 w 的导数
print(w.grad)
结果为tensor([5.])
。
我们回顾前面说过的 Tensor 中有一个属性is_leaf
标记是否为叶子节点。
![](https://image.zhangxiann.com/20200515145801.png)
在上面的例子中, 和 是叶子节点,其他所有节点都依赖于叶子节点。叶子节点的概念主要是为了节省内存,在计算图中的一轮反向传播结束之后,非叶子节点的梯度是会被释放的。
代码示例:
# 查看叶子结点
print("is_leaf:\n", w.is_leaf, x.is_leaf, a.is_leaf, b.is_leaf, y.is_leaf)
# 查看梯度
print("gradient:\n", w.grad, x.grad, a.grad, b.grad, y.grad)
结果为:
is_leaf:
True True False False False
gradient:
tensor([5.]) tensor([2.]) None None None
非叶子节点的梯度为空,如果在反向传播结束之后仍然需要保留非叶子节点的梯度,可以对节点使用retain_grad()
方法。
而 Tensor 中的 grad_fn 属性记录的是创建该张量时所用的方法 (函数)。而在反向传播求导梯度时需要用到该属性。
示例代码:
# 查看梯度
print("w.grad_fn = ", w.grad_fn)
print("x.grad_fn = ", x.grad_fn)
print("a.grad_fn = ", a.grad_fn)
print("b.grad_fn = ", b.grad_fn)
print("y.grad_fn = ", y.grad_fn)
结果为
w.grad_fn = None
x.grad_fn = None
a.grad_fn =
b.grad_fn =
y.grad_fn =
PyTorch 的动态图机制
PyTorch 采用的是动态图机制 (Dynamic Computational Graph),而 Tensorflow 采用的是静态图机制 (Static Computational Graph)。
动态图是运算和搭建同时进行,也就是可以先计算前面的节点的值,再根据这些值搭建后面的计算图。优点是灵活,易调节,易调试。PyTorch 里的很多写法跟其他 Python 库的代码的使用方法是完全一致的,没有任何额外的学习成本。
静态图是先搭建图,然后再输入数据进行运算。优点是高效,因为静态计算是通过先定义后运行的方式,之后再次运行的时候就不再需要重新构建计算图,所以速度会比动态图更快。但是不灵活。TensorFlow 每次运行的时候图都是一样的,是不能够改变的,所以不能直接使用 Python 的 while 循环语句,需要使用辅助函数 tf.while_loop 写成 TensorFlow 内部的形式。
参考资料
- 深度之眼 PyTorch 框架班
如果你觉得这篇文章对你有帮助,不妨点个赞,让我有更多动力写出好文章。
我的文章会首发在公众号上,欢迎扫码关注我的公众号张贤同学。
![](https://image.zhangxiann.com/QRcode_8cm.jpg)