利用栈进行表达式的求值

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <string.h>
  3 #include <stdlib.h>
  4 #include <ctype.h>
  5 #include <stack>
  6 usingnamespace std;
  7 
  8 stack<float> OperandStack;
  9 stack<char> OperatorStack;
 10 
 11 char priority[]={'(', ')', '', '+', '-', '', '*', '/'};
 12 
 13 int GetPriority(char ch, char top)
 14 {//这里用了点小技巧，通过在priority数组中添加多余的字符，可以仅通过相减来简化优先级的判断
 15 int a, b;
 16 for(int i =0; i <8; i++)
 17     {
 18 if( ch == priority[i] )
 19             a = i;
 20 if( top == priority[i] )
 21             b = i;
 22     }
 23 if( a - b <=1)  
 24 return0;
 25 else 
 26 return1;
 27 }
 28 
 29 float compute(float p, float q, char c)
 30 {
 31 switch(c)
 32     {
 33 case'+':
 34 return p+q;
 35 case'-':
 36 return p-q;
 37 case'*':
 38 return p*q;
 39 case'/':
 40 return p/q;
 41     }
 42     
 43 }
 44 
 45 float ComputeResult(char suffix[])
 46 {
 47 float f, op1, op2, tmp;
 48 char*t = strtok(suffix, "");
 49 while( t != NULL )
 50     {
 51 if( isdigit(t[0]) )
 52         {//将字符串转化为浮点数
 53             f = atof(t);
 54             OperandStack.push(f);
 55         }
 56 else
 57         {//利用栈进行计算
 58             op2 =  OperandStack.top();
 59             OperandStack.pop();
 60             op1 =  OperandStack.top();
 61             OperandStack.pop();
 62             tmp = compute(op1, op2, t[0]);
 63             OperandStack.push(tmp);
 64         }
 65         t = strtok(NULL, "");
 66     }
 67     f = OperandStack.top();
 68     OperandStack.pop();
 69 return f;
 70 }
 71 
 72 int main()
 73 {
 74 char expression[100] ="12.04 / 4 - 3 / 2 * 6 - 6 / ( 4 - 3.5 + 1 / 2 )";
 75 char suffix[100];
 76 char*ptr = suffix;
 77 int opr;  //操作数 
 78 char opt;  //运算符
 79     
 80 char*t = strtok(expression,"");
 81     
 82 while( t != NULL)
 83     {
 84 if( isdigit(t[0]) )
 85         {//如果是数字则直接进入后缀表达式
 86             strcpy( ptr, t);
 87             ptr = ptr + strlen( t ) +1;
 88 *(ptr -1) ='';
 89             t = strtok(NULL, "");  //取下一个操作符或数
 90         }
 91 else
 92         {//否则就是运算符，需进行栈区的判断
 93             opt = t[0];  //取运算符
 94 if( opt =='(' ) //直接入栈
 95             {
 96                 OperatorStack.push(opt);
 97                 t = strtok(NULL, "");    //取下一个操作符或数
 98             }
 99 elseif( opt ==')' )
100             {//退栈至左括号
101 if( OperatorStack.top() !='(')
102                 {    
103 *ptr = OperatorStack.top();
104 *(ptr +1)='';
105                     ptr +=2;
106                     OperatorStack.pop();//弹出栈顶运算符
107                 }
108 else
109                 {
110                     OperatorStack.pop();//弹出（运算符
111                     t = strtok(NULL, "");    //取下一个操作符或数
112                 }
113             }
114 elseif( OperatorStack.empty() || GetPriority(opt, OperatorStack.top()) ==1 )
115             {//如果当前运算符优先级高于栈顶 或 栈为空
116                 OperatorStack.push(opt);  //入栈
117                 t = strtok(NULL, "");    //取下一个操作符或数
118             }
119 else
120             {//如果低于或者等于
121 *ptr = OperatorStack.top();
122 *(ptr +1)='';
123                 ptr +=2;
124                 OperatorStack.pop();
125             }
126         }        
127     }
128 //弹出最后栈中残留的操作符，并对suffix做结尾处理
129 while( !OperatorStack.empty() )
130     {
131 *ptr = OperatorStack.top();
132 *(++ptr) ='';
133         ptr++;
134         OperatorStack.pop();
135     }
136 *(ptr -1) ='\0';
137 //输出后缀表达
138     printf("%s\n", suffix);
139 //计算结果
140 float r = ComputeResult(suffix);
141     printf("%f\n", r);
142     
143 return0;
144 }

虽说表达式求值的算法不难理解。但是很容易出现算法细节上的认识错误。

另外实现起来，也有众多的问题需要考虑。比如字符串和浮点数的相互转化~字符型变量与浮点变量的区别对待~还有字符串的分割处理~包括优先级的判断技巧等等~

总之，当初俺学的时候试图实现，最后失败了。如今备考研究生，编程水平自有提升，有机会拿出来仔细写一写，复习下也不错~