科赫曲线是一种分形。其形态似雪花,又称科赫雪花、雪花曲线。
科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中,是分形曲线中的一种。
科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。每条科赫曲线的长度是无限大,它是连续而无处可微的曲线。
画法:
1、任意画一个正三角形,并把每一边三等分;
2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉;
3、重复上述两步,画出更小的三角形。
4、一直重复,直到无穷,所画出的曲线叫做科赫曲线。
import turtle as t
def koch(size,n):
if n == 0:
t.fd(size)
else:
for angle in [0,60,-120,60]:
t.left(angle)
koch(size/3,n-1)
def main():
t.setup(600,600)
t.penup()
t.goto(-200,100)
t.pendown()
t.pensize(2)
n = eval(input("请输入阶数n:"))
koch(400,n)
t.right(120)
koch(400,n)
t.right(120)
koch(400,n)
t.right(120)
t.hideturtle()
main()
一阶: