科赫雪花——python画图

1.什么是科赫雪花

科赫曲线是一种分形。其形态似雪花,又称科赫雪花、雪花曲线

科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中,是分形曲线中的一种。

科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。每条科赫曲线的长度是无限大,它是连续而无处可微的曲线。

画法:

1、任意画一个正三角形,并把每一边三等分;

2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉;

3、重复上述两步,画出更小的三角形。

4、一直重复,直到无穷,所画出的曲线叫做科赫曲线。

2.代码实现

import turtle as t
def koch(size,n):
    if n == 0:
        t.fd(size)
    else:
        for angle in [0,60,-120,60]:
            t.left(angle)
            koch(size/3,n-1)
def main():
    t.setup(600,600)
    t.penup()
    t.goto(-200,100)
    t.pendown()
    t.pensize(2)
    n = eval(input("请输入阶数n:"))
    koch(400,n)
    t.right(120)
    koch(400,n)
    t.right(120)
    koch(400,n)
    t.right(120)
    t.hideturtle()
main()

一阶:

 

 

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