R语言DCC-GARCH模型对上证指数、印花税收入时间序列数据联动性预测可视化

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原文出处：拓端数据部落公众号

普通的模型对于两个序列的波动分析一般是静态的，但是dcc-garch模型可以实现他们之间动态相关的波动分析，即序列间波动并非为一个常数，而是一个随着时间的变化而变化的系数。其主要用于研究市场间波动率的关系。

在对上证指数、印花税收入联动性预测时，我们向客户演示了用R语言的DCC-GARCH可以提供的内容。

读取所有数据

#读取指数数据  
index=read.xlsx("上证指数.xlsx")  
#读取税数据  
tax=read.xlsx("印花税收入.xlsx")

上证指数数据直方图

#取出上证指数数据
#差分做直方图
d.USD=diff(index$收盘)  
par(mfrow = c(1, 1))

从直方图的结果来看，上证指数收盘价符合正态分布。大部分收盘价集中在0线周围，因此满足garch建模的基本前提，从数据可以看出，股指日对数收益率的均值很小，可以认为是0。收益率的分布具有正的偏度，所以分布的尾部略向右拖，表明盈利的概率要大于亏损的概率。峰度值大于正态分布的峰度（正态分布的峰度为3），这反映了收益率分布具有尖峰厚尾的特征。下面再进行上证指数时序特征分析。观察上证指数时序图，收益率的确存在明显的聚类效益（即一次大的波动后往往伴随着另一次大的波动）。

单位根检验

ADF检验思路：循环得到每列的Dickey-Fuller值和对应P值

H0：存在单位根 Ƿ=1

H1：不存在单位根 Ƿ＜1

结果：DF值的绝对值大于临界值的绝对值 / DF值小于临界值 （DF是负值）

P值小于0.01（0.05） 拒绝原假设，不存在单位根，序列平稳

从adftest单位根检验的结果来看，p值为0.05，因此拒绝原假设。所以拒绝零假设，零假设为：存在单位根。拒绝零假设就是拒绝存在单位根咯（拒绝非平稳）。因此时间序列平稳。

正态性检验

从正态性检验的结果来看，p值小于0.05，因此拒绝原价设，认为收盘价数据不满足正态性检验。

画时间序列图，ACF图

DCC-GARCH拟合

dcc(dcc.garch11.spec

从模型的结果来看，不难看出，在随机干扰项服从t分布或者广义误差分布的假设下，均值方程的参数显著性都比服从正态分布假设条件下要高，进一步验证了金融时间序列具有高峰厚尾的特点。

模型中的beta系数都较大，并且通过了显著性检验，说明指数波动具有“长期记忆性”，即过去价格的波动与其无限长期价格波动的大小都有关系。  

 GARCH方程中alpha+beta接近于1，表明条件方差函数具有单位根和单整性，也就是说条件方差波动具有持续记忆性，说明证券市场对外部冲击的反应以一个相对较慢的速度递减，股市一旦出现大的波动在短时期内很难消除。  

 GARCH方程中alpha+beta，说明收益率条件方差序列是平稳的，模型具有可预测性。

条件方差和收益率

相关系数序列

DCC条件相关系数

预测条件相关波动率和相关系数

forecast(dcc.fit, n.ahead=100)

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