路径规划算法--Dijkstra算法，A*算法，CBS算法

路径规划算法

写的比较糙，作为笔记，写到自己看懂的程度，细节没展开写，也在学习中，欢迎讨论

---

一、Dijkstra算法

基本思想：通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点s。
流程：
（1）引进两个集合，open list：存放未求出最短路径的顶点及其距离；close list存放已求出最短路径的顶点及其距离。
（2）初始时，close list只有起点s，距离为0；open list是除起点s之外的所有顶点及其距离。
（3）从open list取出距离最短的顶点及其距离放入到close list中；接着，更新open list中顶点的距离。
（4）更新完后，重复（3）的操作，直到找到目标点或open list 变为空。

---

二、A*算法总结

基本思想
A算法把Dijkstra算法（靠近初始点的结点）和最佳优先搜索算法（BFS）（靠近目标点的结点）的信息块结合起来。
在讨论A算法的标准术语中，g(n)表示从初始结点到任意结点n的代价，h(n)表示从节点n到目标点的启发式评估代价，当从初始点向目标点移动时，A*权衡这两者。每次进行主循环时，它检查f(n)最小的结点n，其中f(n)=g(n) + h(n).
流程：
（1）引进两个集合，open list：存放待检测的结点及F值；close list：已检测过的结点及F值。
（2）初始时，把起点s放入到open list中，close list为空。
（3）取出open list中F值最小的结点，设为当前结点，把当前结点放入到close list中；遍历当前结点的相邻可达结点，相邻结点在close list，则跳过，否则加入/更新open list ；加入或更新的结点以当前结点为父节点。
（4）重复（3）操作，直到当前节点为目标结点或open list变为空。

---

三、CBS算法（基于冲突的搜索算法）

上层：解决多AGV之间的路径冲突 ，引入约束树结点的概念；
下层：多个单AGV路径规划。
流程：
（1）下层使用A*算法求出多个单AGV路径规划。
（2）引入优先级队列 open list，将约束树根节点R放入open list，以R.cost为键值，R包含R.constraints（为空），R.solution（多个单AGV的路径规划集合），R.cost（解的成本）。
（3）open list取出成本最低的结点N，N.solution无冲突，则N.cost为所求解；否则，对第一个冲突处理，针对冲突的点，分裂为若干个子节点，继承当前结点的全部约束和解，并分别添加新的约束，更新路径和cost值。
（4）重复执行（3）操作，直到open list的成本最低节点N的解无冲突或求解失败

---

四、IDA*算法

迭代加深搜索算法，在搜索过程中采用估值函数，以减少不必要的搜索。
IDA* 算法核心：设置每次可达的最大深度depth，若没有到达目标状态则加深最大深度。采用估值函数，剪掉f(n)大于depth的路径。
优点：
使用回溯方法，不用保存中间状态，大大节省了空间。
缺点：
重复搜索：回溯过程中每次depth变大都要再次从头搜索。
用途：
和A*算法大致相同。