2023美国大学生数学建模竞赛（美赛）E题解读&思路&基本模型
2023美国大学生数学建模竞赛（美赛）E题解读&思路&基本模型【大佬慎入】
- 一、赛题解读
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- （一）赛题翻译
- （二）核心思路
- 二、具体思路
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- （一）问题一
- （二）问题二
- （三）问题三
- （四）问题四
- 三、可选模型
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- （一）问题一
- （二）问题二
- （三）问题三
- （四）问题四
- 四、注意事项
- 五、结语
自身情况：本科三年建模竞赛经验，虽前期多次失败，但靠着打不倒的
一、赛题解读
直观感受今年的题目较去年难度有所下降，对于数据的要求更高。
（一）赛题翻译
(我比较喜欢逐句翻译）
第一段：
【光污染用于描述过度或不良使用人造光。
人造光：任何非自然产生的光源
我们称之为光污染的一些现象包括光侵入、过度照明和光杂波。（搞清楚名词）
光侵入：当光进入非预期区域时
过度照明：以高于活动或地点所需的强度照明
光杂波：光的过度组合
在大城市，太阳落山后，这些现象最容易在天空中看到；然而，它们也可能发生在更偏远的地区。】（要考虑地区差异）
第二段：
【光污染会改变我们对夜空的看法，对环境造成影响，并影响我们的健康和安全。
例如，植物成熟可能会延迟或加速，野生动物的迁徙模式也会受到影响。
过度的人造光可能会扰乱我们的昼夜节律，导致睡眠质量下降，可能还会导致身心健康问题。
昼夜节律：人类和其他生物赖以运作的自然24小时睡眠-觉醒周期
人造灯光引起的眩光可能会导致一些机动车事故。】
眩光：过度的亮度会降低人的视觉能力。
第三段：
【社区官员或地方团体可以实施干预策略，以减轻光污染的负面影响。
干预策略：可以采取的政策和/或行动，以消除光污染的负面影响
然而，人造光具有积极和消极的影响，以不同的方式影响不同的位置。
例如，为了避免上述光污染的负面影响，一些社区选择了光线较低的社区，这反过来可能导致犯罪增加。（双面性）
光污染的影响可能取决于当地的发展水平、人口、生物多样性、地理和气候等因素。】（给了一些因素，数据提供）
因此，评估任何干预策略的影响程度和潜在影响必须针对特定地点。
ICM正在努力提高人们对光污染影响的认识，并制定干预策略来减轻这些影响。为了支持ICM的这项工作，您的任务是解决测量和减轻不同地点光污染的影响，同时考虑人类和非人类的问题。具体来说，您应该：
（1）制定一个广泛适用的指标，以确定一个地点的光污染风险水平；
（设指标的评价问题）
（2）根据不同的类型应用，度量并解释其结果（受保护的土地位置，农村社区，郊区社区，城市社区）
（考虑不同的地方，我认为需要进行应用模型对比等方法来证明上个指标具有XXX的特性，比如有效性或者广泛性）
（3）描述解决光污染的三种可能的干预策略。讨论实施每项战略的具体行动，以及这些行动对光污染总体影响的潜在影响；
（我认为是优化问题，通过一些优化模型（所谓干预策略），得到结果之后与未干预进行对比，然后“潜在影响”通过结果直接语文建模）
（4）选择您的两个地点，并使用您的度量标准来确定您的干预策略中哪一个对他们最有效。讨论所选择的干预策略如何影响所在地的风险水平；
（对比之前的三个优化模型，套两个地方的数据，出结果。我觉得这好像也是一个评价问题，只不过是评价上述三个优化模型）
（5）针对您确定的一个地点及其最有效的干预策略，制作一张1页传单，宣传该地点的策略。
（美术功底，不细说了）
（二）核心思路
我觉得今年这道题，思路还是比较清晰的，最难的地方可能就是在找数据，这些数据按理来说，应该不是特别好找，各位各显神通吧（反正是给老美的，当然不能嘿嘿嘿）。
刨除数据不说，这道题目做起来难度不大，但是要想脱颖而出，拿到高一点的奖项的话，还是需要在方法上进行一些改动和创新的。
就比如同样是设指标评价，我个人认为简单的确定指标给出权重，是有点草率的。
下面我想具体阐述一下每一问我的思路。
二、具体思路
（一）问题一
复述题目：制定一个广泛适用的指标，以确定一个地点的光污染风险水平。
乍一看上去比较简单，有一些基础的同学大脑中肯定很多评价模型：首当其冲的肯定是层次分析法，接着模糊综合判定、TOPSIS等等。
这边可以给大家两个思路：
第一个，根据所搜集来的数据，进行分集，可以使用关联度模糊判定等统计学方法，最好能分到和“光入侵”、“光杂波”和“过度照明”沾上边（切题“光污染），通过确定熵权值，进行归一化，然后给出一个指标=a%A+b%B+……
第二个，还是根据之前的什么社会、地理、人文、生物等大类块进行分类（相对无脑，数据也好找），然后就是最传统AHP一套连招……
如果想尝试创新一点的东西，可以试试熵权-TOPSIS的方法。将两者结合一下，可以写出来是对对第一种思路进行优化，然后通过结果对比，得到熵权-TOPSIS方法得到的评价体系更好。
还有一种数据分析师常用的指标评价体系模型：【OSM+UJM+场景化】这个是一个比较专业化的模型，如何将专业化的模型应用于本道题目，也是需要经过这种竞赛锻炼的能力。我认为这种方法做好了肯定是加大分的！
（二）问题二
复述题目：根据不同的类型应用，度量并解释其结果（受保护的土地位置，农村社区，郊区社区，城市社区）。
针对问题二，我认为主要侧重于数据可视化与结果对比分析，相对简单的方法就是先找到四种类型社区，套用问题一建立的模型直接出图，把图弄得好看一点。
但是这么做只是符合了基本的标准，可能还是达不到更高的奖项。
基于如果时间相对充裕，此最好可以对“受保护土地、农村社区、郊区社区、城市社区”再进行一次衡量，建一个模型说明我我选择的数据来自的地区，为什么是农村社区或者为什么是郊区或城市，也可以算是一个小的评价区分，这样感觉更为合理一些，让数据来源与选择更加可靠。核心目的还是想让整体模型看起来更加合理
可视化这边可以用ArcGIS去做地理图层进而对数据进行展示，之前用过，感觉效果拔群。
然后就是出结果后的对比说理，题目要求“metric and interpret” 就一定要进行解释。
（三）问题三
复述题目：描述解决光污染的三种可能的干预策略。讨论实施每项战略的具体行动，以及这些行动对光污染总体影响的潜在影响。
我认为主要是要进行优化，但这里优化也可以有很多种理解方法，美赛还是比较具有开放性的，我有几点想法，可以分享一下，我觉得是不同的路。如果读者看完我的思路之后，能根据实际问题结合一下，我觉得会更出彩。
【第一种】
从文字层面入手，先进行描述。打个简单的比方，就比如我第一种干预策略打算对光源进行处理，具体行动之一就是将所有的现在的LED屏幕进行缩小或者采用新的技术可以让LED根据环境明暗进行自动调整（仅针对LED这一个方面，大家可以找很多基于光源的具体行动）。这是我在没有进行计算之前，可以说是根据经验凭空得到的一种优化方案，然后我需要去进行验证证明这个方案真的会减少“过度照明”或者“光杂波”，然后通过对第一个模型（具体还要看，第一个模型怎么建立的）进行优化也好，调参数也好，最后根据得到的结果推出结论。
【第二种】
从第一问的模型公式入手，先进行推导，怎么去修改可以得到最高的评价，如果第一问模型建立的没有问题的话，肯定某一指标升高，必然程度是不一样，评价的结果不一样。这样就可以看作一个局部优化的问题，可以套用很多现有的模型，可能也相对简单一些，看作目标规划或者最优解问题。
【第三种】（大致想法）
就是不拘泥于形势，目标是解决光污染，那我为何不能用图论（或拓扑学）的思想去解决呢？将这个问题描述成一个二元组，罗列很多种干预策略（甚至可以罗列很多种具体行动）对策略（行动）进行编号，来代表点，用归一化的数据去刻画每条边的权值，然后得到最优的三种策略（或者得到很多具体行动，将具体行动进行聚类分析，得到三种策略）。这个方法的本质应该也算是【第一种】先列举策略。
我的个人理解是要不就从政策出发，通过数据、模型验证这个政策是否合理，要不就从公式入手，通过公式中的这些因素，寻找支撑他们背后的社会原因，进而得到干预政策。
（四）问题四
复述题目：选择您的两个地点，并使用您的度量标准来确定您的干预策略中哪一个对他们最有效。讨论所选择的干预策略如何影响所在地的风险水平。
这个问题，我觉得简单套一个评价模型，算个数出个图就行了，毕竟竞赛时间有限，整篇文章篇幅也有限，把图做漂亮了，这块可以主要负责“美”。 以上是我不成熟的想法（不过适合最后实在没有时间的童鞋，毕竟要交卷嘛）
问题四我认为是一个需要综合很多因素的评价问题。首先需要去规定几个东西，如何算是“最有效”，“风险水平”用什么去刻画，要将这些文字性的描述转换为数字标准，才能去进行评价。
接着要结合题目“一些社区选择了光线较低的社区，这反过来可能导致犯罪增加”，这会导致社会问题。同样，是不是由此可以推断是否解决光污染的同时也会导致经济下降？
针对此，我觉得传统的评价模型肯定没问题啦，但是如果能应用博弈论的思想会不会更好一点。将整个包括环境（光污染）、生物（人、动物影响）、社会（犯罪、社会舆论）、经济、政策（干预策略）统一成一个系统。以博弈论的思想，我想要去提升某一指标，势必会造成另一或多指标的下降。这样我就需要通过建模计算找到一个最优解，通过不断的遍历我的干预策略，就可以找到一个有效性高的，但同时会造成风险提高哈哈哈，如果还能用强化学习去进行数据更新，我觉得就更厉害了。（不过根据我的经验，智能算法固然好，但是对于美赛可能不是那么的适用。机器学习分为三大类，监督学习、无监督学习和强化学习，都是需要数据进行支撑的，如果生搬硬套，会给人一种很牵强的感觉）
可能强化学习还好点，基础数据要求不高，它是通过与环境进行交互产生数据进行训练后，再与环境进行交互形成新的训练数据，所以我觉得要是在这问用一下也是合理的（不过，嘿嘿嘿都懂的吧，如果是认真做的话，就算有数据，有算法代码，我觉得也是很难去实现，更别说算出结果。更多的结果应该是颅内计算法得到的[笑]）
三、可选模型
这一部分主要是为了让小白选手更有参与感吧，我打算列举一些我自认为这道题目可能恰当的模型，这些模型都是常用的，也是现成的，网上应该很多介绍（可以用来凑字数），而且一些公众号给的资料中应该也有很多这些模型的代码（可以简单跑一下。没有的话可以私信我）
（一）问题一
可以采用聚类模型进行分类，TOPSIS确定权值，数据归一化之后自己直接定标准。
或者用AHP确定评价标准。
（二）问题二
对不同类别进行刻画的时候可以用数据关联性相关的模型（灰色等，挺多的），然后需要根据问题一的模型进行具体看了，最简单的就是原封不动套问题一，算数，出图。
（三）问题三
可以从文字入手，先给出干预策略，再进行计算验证（反正你不知道我的数据，我怎么算都对）。
根据干预政策去修改问题一的参数，或者直接自己造公式。
（四）问题四
建议还是做成博弈论或者有一个模型专门就是解决此类问题的，好像叫做污染博弈，大家可以去网上查一下，可以从风险角度入手。实在不行就语文建模，把逻辑说清楚。
四、注意事项
1、总所周知，美赛美赛，以美为主，以模型为辅可以根据往年的优秀论文进行模仿，包括文风和配图。
2、注意提交时间，尽量多用一些时间打磨论文的写作，摘要特别重要，一定要好好写。
3、把握整体篇幅，因为不允许超过25页（我记得是）
4、不要轻易的在网上花钱买一些所谓的论文或者思路什么的，作为打了多年数学建模的老玩家，每年的这个时候他们都会跳出来，说什么有现成的论文或者思路代码什么的，买了就是被骗。别问我怎么知道的。
五、结语
今年事情比较多，所以没有参赛，有时间和大家分享一下自己的思路。说实话因为不是自己比赛，所以写得很随意，可能根据我得思路写出来的文章也不一定能拿到奖项哈哈哈哈，但希望对大家有所启发。我也想和大家分享一下我所理解的数学建模的境界，其实和武侠小说中孤独求败对剑的理解有一些相似哈哈哈哈哈
【第一阶段】无招，基本上是指第一次参加竞赛的小白，基本上没有什么经验，也不懂什么模型，踉踉跄跄好不容易才能踩着时间节点交上论文；
【第二阶段】有招，基本上参加过一两次竞赛或者学习建模一段时间了，有了一定的模型积累，但是更多的是基于模型在回答问题，有一股生搬硬套之感；
【第三阶段】无招胜有招，基本上是建模老手或者有很深厚的数理基础功底以及经验沉淀，看到问题之后第一反应不是选择模型去套，而是我要基于这个问题，去改进或者说是优化现有的模型，使其更适配于这个问题。
这也是我第一篇文章，希望看到的同学都可以取得良好的成绩！共勉。
（创作不易，好兄弟们别光收藏，点个赞再走0.0）