LeetCode-1792. 最大平均通过率【堆，优先队列，贪心】

题目描述：

一所学校里有一些班级，每个班级里有一些学生，现在每个班都会进行一场期末考试。给你一个二维数组 classes ，其中 classes[i] = [passi, totali] ，表示你提前知道了第 i 个班级总共有 totali 个学生，其中只有 passi 个学生可以通过考试。

给你一个整数 extraStudents ，表示额外有 extraStudents 个聪明的学生，他们 一定 能通过任何班级的期末考。你需要给这 extraStudents 个学生每人都安排一个班级，使得 所有 班级的 平均 通过率 最大 。

一个班级的 通过率 等于这个班级通过考试的学生人数除以这个班级的总人数。平均通过率 是所有班级的通过率之和除以班级数目。

请你返回在安排这 extraStudents 个学生去对应班级后的 最大 平均通过率。与标准答案误差范围在 10-5 以内的结果都会视为正确结果。

示例 1：

输入：classes = [[1,2],[3,5],[2,2]], extraStudents = 2
输出：0.78333
解释：你可以将额外的两个学生都安排到第一个班级，平均通过率为 (3/4 + 3/5 + 2/2) / 3 = 0.78333 。

示例 2：

输入：classes = [[2,4],[3,9],[4,5],[2,10]], extraStudents = 4
输出：0.53485

提示：

1 <= classes.length <= 10^5
classes[i].length == 2
1 <= passi <= totali <= 10^5
1 <= extraStudents <= 10^5
https://leetcode.cn/problems/maximum-average-pass-ratio/description/

解题思路一：优先队列。首先任何一个班级(x,y)加入一个聪明的学生之后增加的通过率为diff=(x+1)/(y+1)-x/y。那么对p进行堆排序，每次取最大的即可。

class Solution {
public:
    double maxAverageRatio(vector<vector<int>>& classes, int extraStudents) {
        priority_queue<tuple<double,int,int>> q;
        auto diff=[](int x,int y)->double{//内置函数最后要加；
            return (double)(x+1)/(y+1)-(double)x/y;//注意将x由int转为double
        };//加入一个聪明的学生能够增加的通过率
        double res=0;
        for(auto c:classes){
            res+=(double)c[0]/c[1];//注意将x由int转为double
            q.emplace(diff(c[0],c[1]),c[0],c[1]);
        }//首先计算未加入聪明的学生的总通过率与更新优先队列
        while(extraStudents--){
            auto [d,x,y]=q.top();q.pop();
            res+=d;//加入聪明的学生之后增加的通过率
            q.emplace(diff(x+1,y+1),x+1,y+1);
        }
        return res/classes.size();
    }
};

时间复杂度：O((n+m)log⁡n)//其中 n为 classes的长度，m 等于 extraStudents。每次从优先队列中取出或者放入元素的时间复杂度为 O(log⁡n)，共需操作 O(n+m)次，故总复杂度为 O((n+m)log⁡n)。
空间复杂度：O(n)//优先队列

解题思路二：0

解题思路三：0