【算法】双指针

作者：指针不指南吗
专栏：算法篇

或许会很慢，但是不可以停下来

1.双指针分类

常见问题分类

(1) 对于一个序列，用两个指针维护一段区间, 比如快速排序。

(2) 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作。（这种情况比较多）

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2.双指针思想

//朴素算法 
for(int i=0;i<n;i++)
    	for(int j=0;j<n;j++)
           	······//每道题的具体逻辑

将上面朴素算法的 O( $n^2$ ) 优化为 O( n )；

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;
    	// 具体问题的逻辑
}

所以可以想出朴素算法，然后用双指针算法做出优化

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3.双指针应用

例题1.

单独输出单词

输入一个字符串，把里面的每个单词输出出来,每个单词之间用空格隔开。

思路

一个指针 i 指向单词的开头，另一个指针 j 指向单词的结尾。

• 先枚举 i ,然后让 j 指向 i 即单词开头，j++, 直到遇到空格，表示这个单词结束。

• 输出一个单词结束之后，记得让 i = j ,更新 i , 跳过当前单词，进入下一个的单词开头。

代码实现

#include
using namespace std;

int main()
{
	char s[100010];  //输入一个字符串
	gets(s);
	
	int n=strlen(s);
	
	for(int i=0;i<n;i++){   // 枚举i,i表示一个单词的开头
		int j=i;  
		
		while(j<n&&s[j]!=' ') j++;  //j表示单词的结尾，即不超过字符串的长度，遇到空格表示一个单词结束
		
		//这道题的具体逻辑 
		for(int k=i;k<=j;k++)  cout<<s[k];  //输出单词
		cout<<endl;
		
		i=j;  //令 i 跳过已经输出的单词
	}
	return 0;
}

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例题2.

最长连续不重复子序列

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤105

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

• 思路

  枚举 i 表示区间右端点的指针 , j 表示区间左端点的指针，

  利用区间内数字出现的个数，来判断是否满足条件；

  i 向前走一步，a [ i ] 所表示的数出现的次数多一次，用 s 数组把数字出现的次数存起来；

  j 从 0 开始走，如果在 i 走的过程中 s [ a [ i ] ] > 1，则说明 i 现在表示的数与之前的重复了，

  让 j 往前走，区间挤出去一个数，先 s [ a [ j ] ] --，再 j ++, 直到把重复的数挤出去，即 s [ a [ i ] ] <= 1;

  i 每走一步，判断一下区间大小，是否做出最大值 res 更新；

• 代码实现

  #include
  using namespace std;
  
  const int N=100010;
  int n;
  int a[N],s[N];  //a表示原整数序列，s 表示区间内数字出现的次数
  
  int main()
  {
  	cin>>n;
  	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];  //读入数据
  	
  	int res=0,i=0,j=0;  //res 表示最大的区间大小
  	
  	for(i=0;i<n;i++){
  		s[a[i]]++;  //i前进，区间内a[i]的出现次数增加
  		while(s[a[i]]>1){  //若出现重复元素则进入循环
  			s[a[j]]--; //j前进，a[j]出现次数减少一次
  			j++;
  		}
  		res=max(res,i-j+1);	//更新最大值
  	}
  	cout<<res;
  	
  	return 0;
  }