Sieve of Eratosthenes(埃拉托斯特尼素数筛选法）--java实现

埃拉托色尼筛选法

埃拉托色尼选筛法(the Sieve of Eratosthenes)简称埃氏筛法，是古希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes 274B.C.～194B.C.)提出的一种筛选法。 是针对自然数列中的自然数而实施的，用于求一定范围内的质数。

步骤

（1）先把1删除（现今数学界1既不是质数也不是合数）
（2）读取队列中当前最小的数2，然后把2的倍数删去
（3）读取队列中当前最小的数3，然后把3的倍数删去
（4）读取队列中当前最小的数5，然后把5的倍数删去

（5）如上所述直到需求的范围内所有的数均删除或读取

示例

Apply sieve of Eratosthenes to find all primes in range 2..100.

Initial grid

2 is prime, mark all multiples of 2, starting from 4

3 is prime, mark all multiples of 3, starting from 9

5 is prime, mark all multiples of 5, starting from 25

7 is prime, mark all multiples of 7, starting from 49

11² is more, than 100, all unmarked numbers are primes

Final result

代码

public class Prime_Sieve {
	private boolean[] sieveOfEratothenes(int max) {
		boolean[] flags = new boolean[max + 1];
		// int count = 0;
		for (int i = 2; i < flags.length; i++) {
			flags[i] = true;
		}
		int prime = 2;
		while (prime <= max) {
			// 划掉余下prime倍数的数字
			crossOff(flags, prime);
			// 找出下一个为true的值
			prime = getNextPrime(flags, prime);

			if (prime >= flags.length) {
				break;

			}
		}
		return flags;
	}

	private void crossOff(boolean[] flags, int prime) {
		// 划掉余下为prime倍数的数字
		// 我们可以从prime*prime开始
		// 因为如果k*prime且k

优化

当然上面的代码中，还有一些地方可以优化，比如只将奇数放入数组所需空间即可减半。