HDU 4640 Island and study-sister（状态压缩）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4640

题意：给出一个无向图，边有权值。三个人初始时呆在1号点。在其余n-1个点中有些点要求被遍历到。且除了1号点之外每个点最多只能被一个人遍历。求要求被遍历的点中最后被遍历的点的最小时刻。

思路：用f[st][i]表示一个人遍历完集合st最后停在i的最小时间，之后用f[st][i]得到f1[st]，表示遍历完集合st的最小时间。然后得到dp[i][st]表示i个人遍历完st的最小时间。

 

int g[N][N],n,m,K,st;

int f[1<<N][N],dp[4][1<<N];

int f1[1<<N];





struct node

{

    int st,x;

    

    node(){}

    node(int _st,int _x)

    {

        st=_st;

        x=_x;

    }

};





int visit[1<<N][N];





void init()

{

    int i,j,k;

    FOR0(i,(1<<n)) FOR0(j,n) f[i][j]=INF,visit[i][j]=0;

    f[1][0]=0;

    queue<node> Q;

    Q.push(node(1,0));

    

    while(!Q.empty())

    {

        node u=Q.front();

        Q.pop();

        

        visit[u.st][u.x]=0;

        FOR0(i,n) if(f[u.st|(1<<i)][i]>f[u.st][u.x]+g[u.x][i])

        {

            f[u.st|(1<<i)][i]=f[u.st][u.x]+g[u.x][i];

            if(!visit[u.st|(1<<i)][i])

            {

                visit[u.st|(1<<i)][i]=1;

                Q.push(node(u.st|(1<<i),i));

            }

        }

    }

    FOR0(i,(1<<n)) f1[i]=INF;

    FOR0(i,(1<<n)) FOR0(j,n) upMin(f1[i],f[i][j]);

    

    FOR0(i,4) FOR0(j,(1<<n)) dp[i][j]=INF;

    FOR0(i,(1<<n)) dp[1][i]=f1[i];

    for(i=2;i<=3;i++) for(j=0;j<(1<<n);j++)

    {

        k=j;

        while(k)

        {

            upMin(dp[i][j],max(dp[1][k|1],dp[i-1][(j^k)|1]));

            k=(k-1)&j;

        }

    }

}









int main()

{

    int num=0;

    rush()

    {

        RD(n,m);

        int i,j,k,w;

        FOR0(i,n) FOR0(j,n) g[i][j]=INF;

        FOR0(i,n) g[i][i]=0;

        FOR0(i,m)

        {

            RD(j,k,w);j--;k--;

            if(g[j][k]>w) g[j][k]=g[k][j]=w;

        }

        st=1;

        RD(K);

        FOR0(i,K) RD(j),j--,st|=1<<j;

        printf("Case %d: ",++num);

        init();

        int ans=INF;

        FOR1(i,3) FOR0(j,(1<<n)) if((j&(st))==st)

        {

            upMin(ans,dp[i][j]);

        }

        if(ans==INF) ans=-1;

        PR(ans);

    }

}