概述:本道作业题是郝啪韭同学的课后练习,分享的知识点是tanh,指导老师为詹老师,涉及到的知识点涵盖:谁知道tanh(x)的二阶导数_-tanh-数学,下面是郝啪韭作业题的详细。
题目:谁知道tanh(x)的二阶导数_-tanh-数学
tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)
[sinh(x)]'=cosh(x)
[cosh(x)]'=sinh(x)
下面用除法公式
[tanh(x)]'=[cosh²(x)-sinh²(x)]/cosh²(x)
=1-tanh²(x)
[tanh(x)]''=-2tanh(x)[tanh(x)]'
=-2tanh(x)[1-tanh²(x)]
=2tanh³(x)-2tanh(x)
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
参考方法:
sec(x)^2,即1/[cos(x)^2]
相关例题
题1:
【(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?n=1,2,3...“导数”二字打重了】
(x^2-1)^n的n阶导数
先看这个:
(x-1)^n = x^n - nx^(n-1) + n(n-1)/2 *x^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
再看这个:
(x²-1)^n = x² ^2n - nx²^(n-1) + n(n-1)/2 *x²^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x²^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
其中(组合Cnk) = n(n-1)(n-2).(n-k+1) /
或者:(组合Cnk) = C(n,k) = p(n,k)/m!= n!/((n-k)!*k!)
至于导数:[x^n] ' =nx^(n-1)
如果你求的是某点的 n阶导数,可能结果会简单些
题2:
【如何求y=1/(x^2-1)的n阶导数!】[数学]
y=1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)=0.5[1/(x-1)-1/(x+1)]
如此一来 求y=1/(x^2-1)的n阶导数等价于 分别求y=0.5/(x-1)和y=0.5/(x+1)的n阶导数然后做差
而后两个直接用公式即可~简单吧~祝学业进步~
题3:
【g(x)''=2//的三阶导数怎么求?g(x)=x^2g'(x)=2*xg''(x)=2】[数学]
三阶导数为0,因为对常数求导结果为0
题4:
(1)y=(x-a)^(x+1)的n阶导数?(2)y=e^x的N阶导数[数学]
第一题应该是乘吧=.=...(1)y=x^2+(1-a)x-a y'=2x+(1-a) y''=2 三阶以及三阶以上导数都为0了.
(2)y=e^x 它的任意一阶导数都是y(n)=e^x
有什么不懂可以再问我,懂了就给分哦..!
如果第一题是次方的话,那么两边取对数,然后进行求导,但是不能给出n阶导数的通项..
题5:
【f(x)=x^2/(1-x)的n阶导数在x=0的值】[数学]
先将分子减1再加1,然后得到-(x+1)+1/(1-x),然后你要分类讨论.当n=1时-(x+1)的导数为-1,n>=2时为0.后面的总是(-1)^(n+1)(x-1)^(n+1).
思考:
思考1:tanh x是什么?怎么算的?
提示:tanh x=sinh x / cosh x 其中sinh x=(e^(x)-e^(-x))/2 ,cosh x=(e^x+e^(-x))/2 所以tanhx = (e^(x)-e^(-x)) /(e^x+e^(-x))
思考2:计算器上sinh、sin、sin^-1;cos、cosh、cos^-1;t...
提示:你所列举的符号分别都代表一种函数运算,现分类如下: 1——sin、cos、tan分别代表一个角的正弦、余弦、正切的函数值(旧版教材中 正切用tg表示) 2——csc、sec、ctan分别代表一个角的余割、正割、余切的函数值,从函数关系上讲分别是1中提到的三者...
思考3:tan^(-1)和计算器中的tanh是一样的吗?
提示:tan^-1是反正切(利用正切值计算角),tanh是双曲线正切,不一样。
思考4:fortran 中 tanh(x)的使用
提示:从编译信息来看,这里面有两个问题: 参数类型不匹配,即对tanh函数传入的参数不对,这个可以查手册 就是说,tanh()函数只能计算实型参数 2. error#6404 是说你的源代码中第36行存在一个未定义的变量,请仔细检查下! 以上。
思考5:matlab:tanh(a)是个什么函数?
提示:是双曲函数,这个是双曲正切。 tanh x=sinh x / cosh x 其中sinh x=(e^(x)-e^(-x))/2 ,cosh x=(e^x+e^(-x))/2 所以tanhx = (e^(x)-e^(-x)) /(e^x+e^(-x))