PAT乙等1005 继续3n+1猜想 普通模拟

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

算法思路：  

简单模拟。 设置一个 flag 数组记录计算过程中的数字，初始全部置为 false。    则：  对原数列每一个数字进行计算，若这个数字为 true 则直接跳过，否则，对其进行题目要求的计算同时并设为 true（这里注意一点，计算3，过程是3、5、8、4、2、1， 不把3本身设为 true 的，题目就是计算当前数字时把除自己外的计算序列中设为 true，否则全体都是 true 了）； 再排序并从大到小记录原序列对应为 false 的数字再输出即可（我的代码中用 ansnum 是为了最后输出格式考虑的）  

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int  num[200]={0};
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> num[i];
    }

    bool flagnumber[10000];
    memset(flagnumber,false,sizeof(flagnumber));
    int temp;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        temp = num[i];
        if (flagnumber[temp] == false){
            while (temp != 1){
                if ((temp & 1) == 1){ // 奇数
                    temp = (3*temp + 1)/2;
                }
                else
                    temp = temp/2;
                flagnumber[temp] = true;
                
                
            }
        }
        
    }
    
    sort(num,num+n);
    int ansnum=0; // 数有几个
    for (int i = n-1; i >= 0; --i){
        if (flagnumber[num[i]] == false)
            ansnum++;
    }
    
//
//    for (int i =0; i < 15; ++i)
//        cout << flagnumber[i] << " ";
//    cout << endl;
    
    for (int i = n-1; i >= 0; --i){
        if (flagnumber[num[i]] == false ){
            if (ansnum > 1){
                cout << num[i] << " ";
            }
            else
                cout << num[i];
        ansnum--;
        }
    }
    
    return 0;
}

反思：

1，      这份代码是 AC 代码。但我第一次提交中是这样的：

3	答案错误	5	384	0/3
4	段错误	5	384	0/3

可以看到，测试点3错误，测试4段错误。 段错误原因之一是数组越界。然后我才反应过来是 flagnumber[] 开小了，于是从120改为了10000就过了。当然也可以在计算过程中加一个判断。

2，     如果为了时间考虑。则上面加上判断，避免冗余操作。再在计算中，多添加判断条件，如果是计算中，得到了之前算过的数字则跳出