【二叉搜索树】BST相关题目

二叉搜索树中的众树

501.二叉搜索树中的众树

解题思路：中序遍历二叉搜索树，使得结果集是有序的，过程中将众数个数保存下来。利用两个变量，一个记录当前相同众数数的个数，一个记录众数数的个数。
虽然题目没要求返回众数集的元素顺序，但这最后返回的是按升序来的，因为中序遍历得出的是有序的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int curCnt = 1;// 记录当前众数最大个数
    private int maxCnt = 1;// 记录总的最大众数最大个数
    private TreeNode preNode = null;// 记录前一个节点(中序遍历前一个节点，并非父节点)
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        List<Integer> numList = new ArrayList<>();
        inOrder(numList,root);
        int[] ans = new int[numList.size()];
        int index = 0;
        for(Integer num:numList)
            ans[index++] = num;
        return ans;
    }
    private void inOrder(List<Integer> numList,TreeNode node){
        if(node==null) return;
        inOrder(numList,node.left);
        if(preNode!=null){
            if(preNode.val==node.val)
                curCnt++;
            else
                curCnt = 1;
        }
        if(curCnt>maxCnt){
            maxCnt = curCnt;
            numList.clear();
            numList.add(node.val);
        }else if(curCnt==maxCnt){
            numList.add(node.val);
        }
        preNode = node;
        inOrder(numList,node.right);
    }
}

测试：

二叉搜索树节点最小距离

783.二叉搜索树节点最小距离

解题思路：两节点最短距离，肯定是相邻的两个节点，中序遍历升序的情况下即可遍历出最短距离了。和上面一题一样，设置一个 preNode 变量表示中序列的前一个节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int cutDis = (int)1e5;// 记录当前的两节点的距离
    private int minDis = (int)1e5;// 记录最小俩节点的距离
    private TreeNode preNode = null;// 表示前一个节点
    public int minDiffInBST(TreeNode root) {
        inOrder(root);
        return minDis;
    }
    private void inOrder(TreeNode node){
        if(node==null) return;
        inOrder(node.left);
        if(preNode!=null)
            cutDis = node.val - preNode.val;
        if(minDis>cutDis)
            minDis = cutDis;
        preNode = node;
        inOrder(node.right);
    }
}

测试：

两数之和 IV - 输入二叉搜索树

653. 两数之和 IV - 输入二叉搜索树

解题思路：中序遍历 + 双指针；这里的双指针用法是：左指针指向的数与右指针指向的数的和与实际值比较，如何比实际值大右指针就向左移一位，反之左指针向右移一个。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
        inOrder(root);
        Integer[] test = new Integer[0];
        Integer[] nums = list.toArray(test);// 个人喜欢数组，这里可以不转换
        int l=0, r=nums.length-1;
        while(l<r){
            if(nums[l]+nums[r]<k)
                ++l;
            else if(nums[l]+nums[r]>k)
                --r;
            else
                return true;
        }
        return false;
    }
    private void inOrder(TreeNode node){
        if(node==null) return;
        inOrder(node.left);
        list.add(node.val);
        inOrder(node.right);
    }
}

测试：

总结

	对二叉搜索树（BST）算法题来说，插入多半用不到（因为人本身会插好），常用的还得是（中序）遍历，
搜索，删除都用的少。二叉搜索树无非就是二分法的最好体现，将值小的放左边，将值大的放右边。
（常用）将遍历得到的序列 + 其他算法解题。