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【学习笔记】matlab进行数字信号处理（二）信号的相关分析及幅值分析

【学习笔记】matlab进行数字信号处理（一）生成信号及信号的时域频域分析
【学习笔记】matlab进行数字信号处理（二）信号的相关分析及幅值分析
【学习笔记】matlab进行数字信号处理（三）数字滤波技术
【学习笔记】matlab进行数字信号处理（四）信号的时频域分析

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第五章 信号的时差域相关分析

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5.1 信号相关的基本概念

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分子是信号x和信号y在负无穷到正无穷的卷积分，分母做了归一化处理，不同的时移因子表示不同时刻的相关程度
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人们关心信号在不同时刻的相似程度，主要分为自相关和互相关
xcorry函数做相关分析
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图1是原始声音和回波，图2是自相关曲线
自相关曲线中，零点在正中间，右侧是正时移，左侧是负时移

5.2 相关函数的性质

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偶函数，0处具有最大值
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周期信号的自相关函数仍然是自相关的，只不过相位发生了改变
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！！！这个性质很重要！！！
噪声信号的自相关函数会随着时移的增大而迅速减小
这样的特点，在做周期信号测量的时候，可以用自相关或互相关将随机噪声滤除掉，在工程上叫做相关滤波
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可以利用互相关测量信号的相位
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5.3相关函数的数字计算方法

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分母去掉，没有做归一化，但是曲线形状是一样的
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真实计算时，不采用这种双循环的计算方式，因为计算量吧过大，而是通过傅立叶变换去计算
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x(n)和y(n)在时域的卷积分，可以转换成频域的乘法
x(n)和y(n)分别进行FFT，然后相乘（y需要取共轭），结果进行傅立叶反变换
xcorr这个互相关/自相关函数便是借用了傅立叶变化
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相关系数计算出的长度，比原信号大了一倍
为什么要引入无偏的参数unbiased？
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在使用FFT进行相关计算时，会出现重叠失真，必须要进行修正
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将截取的长度为N的信号，扩展为2N，多余的长度部分取值为0，再将2N信号进行周期延拓
这样的改进虽然会改善重叠失真，但是计算出的相关函数是衰减的
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正常情况下，正弦函数的自相关函数还应该是正弦函数，但是修正后再延拓的自相关函数呈现0点处最大，其余位置依次衰减的状态
因此在matlab中加无偏unbiased可以将衰减修正
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5.4 相关分析的应用

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使用自相关滤除噪声干扰
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产生正弦波，再产生白噪声信号，两者相加后，取自相关
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第六章 信号的幅值域分析

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利用直方图对灰度图像进行均衡，提升图像的清晰度

6.1 概述

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将一个彩色图片转换成灰色图像

6.2 概率密度函数/概率分布/直方图概念

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直方图和概率密度的不同在于，直方图没有做归一化
hist专门计算直方图
归一化，除以数据总量后便可由直方图得到概率密度函数
概率分布函数：cdfplot

6.3 概率密度函数/概率分布/直方图计算方法

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【学习笔记】matlab进行数字信号处理（二）信号的相关分析及幅值分析_第40张图片【学习笔记】matlab进行数字信号处理（二）信号的相关分析及幅值分析_第41张图片
噪声信号的概率密度曲线是高斯函数
正弦信号的概率密度曲线是玉盘曲线
方波信号的概率密度曲线是只有两个值
三角波信号的概率密度曲线是任何一点都是等值的
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白噪声之所以叫白噪声，是因为概率密度曲线是一个高斯曲线
首先产生有1万个点的白噪声，然后求直方图，再除以数据长度专成概率密度函数，再使用概率分布函数
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6.4 应用

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倍频程谱，可以了解当前声音信号的频率构成
计算方法：首先对信号进行FFT频谱分析，统计落在各个频带区间内的能量强度，变得到了倍频程谱
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使用waverecord采集一段声音信号，然后进行N点的FFT，再将FFT映射到三分之一倍频程谱，再转换成对数坐标（频率轴不是线性轴，而是对数轴）

6.5 数码相片处理-直方图均衡

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相片处理中，常用的一种方法是直方图均衡，可用于改善照片的质量
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打开一张彩色照片，进行灰度变换，然后进行直方图均衡
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6.6 项目：灰度图像直方图均衡

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他