二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足x 是 p、q的祖先且 x的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树:
root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

二叉树.png

示例：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5和节点 1的最近公共祖先是节点3。

说明：

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：剑指Offer第68-II题
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美团外卖	2020.03
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解法：递归查找
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
思路：由于lowestCommonAncestor(root, p, q)的功能是找出以root为根节点的两个节点p和q的最近公共祖先。 我们考虑：

• 如果p和q分别是root的左右节点，那么root就是我们要找的最近公共祖先
• 如果root是None，说明我们在这条寻址线路没有找到，我们返回None表示没找到
• 我们继续在左右子树执行相同的逻辑。
• 如果左子树没找到，说明在右子树，我们返回lowestCommonAncestor(root.right, p , q)
• 如果右子树没找到，说明在左子树，我们返回lowestCommonAncestor(root.left, p , q)
• 如果左子树和右子树分别找到一个，我们返回root

代码：

def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root.val == p.val or root.val == q.val: return root
        l = self.lowestCommonAncestor(root.left,  p , q)
        r = self.lowestCommonAncestor(root.right,  p , q)
        
        return root if l and r else l or r