Leetcode刷题总结——数组

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。

• 数组下标都是从0开始的。
• 数组内存空间的地址是连续的

因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。

数组的元素是不能删的，只能覆盖。

一、二分查找

这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件。

二分法逻辑比较简单，但容易写乱，比如是while(left循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般可以分为两种，左闭右闭[left,right]，或者左闭右开[left,right)。

（以下解答均基于题目704）

二分法第一种写法

第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] 。

区间的定义这就决定了二分法的应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：

1）while(left<=right)要使用<=，因为left==right是有意义的，所以使用<=；

2）if(nums[mid]>target) right要赋值为mid-1，因为当前这个nums[mid]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是mid-1。

二分法第二种写法

如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。

有如下两点：

1）while(left

2）if(nums[mid]>target) right更新为mid，因为当前这个nums[mid]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找的左区间是左闭右开区间，所以right更新为mid，即下一个查询区间不会去比较nums[mid]。

1、

法一：

法二：

 

2、

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寻找target在数组里的左右边界，有如下三种情况：

• 情况一：target 在数组范围的右边或者左边，例如数组{3, 4, 5}，target为2或者数组{3, 4, 5},target为6，此时应该返回{-1, -1}
• 情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，例如数组{3,6,7},target为5，此时应该返回{-1, -1}
• 情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target，例如数组{3,6,7},target为6，此时应该返回{1, 1}

所以可以写两个二分去分别寻找左右边界。

寻找右边界：

 寻找左边界：

最终代码：

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 二、移/除元素

数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

1、

双指针法（快慢指针法）

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3、

 

4、

方法一：（使用栈的思路）栈适用于做匹配问题

 方法二：双指针

 

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方法一：（sort排序 时间复杂度为 O（nlogn））

方法二：（归并排序后双指针）

负数部分，平方以后单调递减，大于等于0的部分，平方以后单调递增

首先找到负数结束的位置记为 neg，使用两个指针分别指向位置 neg 和 neg+1，每次比较两个指针对应的数，选择较小的那个放入答案并移动指针。当某一指针移至边界时，将另一指针还未遍历到的数依次放入答案。

方法三：直接双指针

使用两个指针分别指向位置 00 和 n-1n−1，每次比较两个指针对应的数，选择较大的那个逆序放入答案并移动指针。这种方法无需处理某一指针移动至边界的情况。

 三、关于数组中的连续问题（滑动窗口）

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方法一：暴力法

方法二：滑动窗口

2、

题目可以理解为求只包含两种元素的最长连续子序列

 

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解题思路：

1）用一个哈希表mpt先存放字符串t中的字符

2）定义两个指针 start和end，start指针用于收缩窗口，end指针用于延伸窗口，区间[start,end]表示当前滑动窗口。首先让start，end指针都指向字符串s开头，然后枚举整个字符串s，在枚举过程中，不断增加end，使滑动窗口增大。在窗口变大的同时，需要记录加入的字符数，即mps[s[end]]++

3）对于新加入的字符s[start]，如果mps[s[start]]<=mpt[s[start]]，说明当前新加入的字符s[start]是必须的，而且未达到字符串t所要求的数量。其次我们还需要事先定义一个cnt变量，cnt维护的是s字符串[start,end]区间中满足t字符串的元素的个数，记录相对字符的总数。如果新加入的字符s[start]必需，则cnt++

4）向右扩展滑动窗口的同时还需要收缩窗口，当mps[s[start]]>mpt[s[start]]时，说明mps哈希表中s[start]的数量多于mpt哈希表中s[start]的数量，此时我们就需要向右收缩滑动窗口，mps[s[start]]--并使，start++

5）当cnt==t.size()时，说明此时滑动窗口包含字符串t的全部字符。重复上述过程找到最小窗口即可

四、螺旋矩阵问题

主要遵循 循环不变量问题

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方法一：

初始位置为矩阵的左上角，初始方向是向右，当路径超出界限或者进入之前已经访问过的位置时，顺时针旋转，进入下一个方向。

因此需要引入一个与输入矩阵大小相同的辅助矩阵visited，记录每个位置是否被访问过。

由于矩阵中的每个元素都被访问一次，因此路径的长度即为矩阵中的元素数量，当路径的长度达到矩阵中的元素数量时即为完整路径，将该路径返回。

 方法二：

一层一层向内圈遍历

 

（第二种更清晰）