【算法系列】leetcode105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

从前序与中序遍历序列构造二叉树

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给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

实现思路

第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。

第二步：如果不为空，那么取前序数组第一个元素作为节点元素。

第三步：找到前序数组第一个元素在中序数组的位置，作为切割点

第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）

第五步：切割后序数组，切成前序左数组和前序右数组（中序数组大小一定是和前序数组的大小相同的）

第六步：递归处理左区间和右区间

Java实现

class Solution_LC105 {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return buildTree(preorder, 0, preorder.length, inorder, 0, inorder.length);

    }

    private TreeNode buildTree(int[] preorder, int preLeft, int preRight, int[] inorder, int inLeft, int inRight) {
        //临界条件
        if (preLeft >= preRight || inLeft >= inRight) {
            return null;
        }
        //前序节点的首节点是根节点，根左右
        TreeNode treeNode = new TreeNode(preorder[preLeft]);
        //获取其在中序遍历序列中的位置
        Integer rootIndex = map.get(preorder[preLeft]);
        //中序序列切割左子树序列和右子树序列，左中右。
        int leftLen = rootIndex - inLeft;
        treeNode.left = buildTree(preorder, preLeft + 1, preLeft + 1 + leftLen, inorder, inLeft, rootIndex);
        treeNode.right = buildTree(preorder, preLeft + 1 + leftLen, preRight, inorder, rootIndex + 1, inRight);


        return treeNode;
    }
}

从中序与后序遍历序列构造二叉树

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给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

Java实现

class Solution_LC106 {
    Map<Integer, Integer> map;  // 方便根据数值查找位置
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
            map.put(inorder[i], i);
        }

        return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开
    }

    public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        // 参数里的范围都是前闭后开
        if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
            return null;
        }
        int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
        TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
        int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex,
                postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
        root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
                postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);

        return root;
    }
}