LeetCode 303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组 nums,处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right (包含 left 和 right)之间的 nums 元素的 和 ,其中 left <= right
实现 NumArray 类:

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ,包含 left 和 right 两点(也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )


输入:
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出:
[null, 1, -1, -3]

解释:
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))


Python

最朴素的想法是存储数组 nums 的值,每次调用 sumRange 时,通过循环的方法计算数组 nums 从下标 i 到下标 j 范围内的元素和,需要计算 j−i+1 个元素的和。由于每次检索的时间和检索的下标范围有关,因此检索的时间复杂度较高,如果检索次数较多,则会超出时间限制。

由于会进行多次检索,即多次调用sumRange,因此为了降低检索的总时间,应该降低 sumRange 的时间复杂度,最理想的情况是时间复杂度 O(1)。为了将检索的时间复杂度降到 O(1),需要在初始化的时候进行预处理。

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.sums = [0]
        _sums = self.sums

        for num in nums:
            _sums.append(_sums[-1] + num)

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        _sums = self.sums
        return _sums[j + 1] - _sums[i]

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