基本图像操作

1.直方图(histograms)

定义

直方图是对图像在某个指标的不同值的数量的统计，如亮度直方图，灰度直方图，颜色直方图。
例子：
亮度直方图 -> 表达了每个亮度级的像素数，图像对比度
亮度 = (R + B + G) / 3 范围 0-255

优缺点

优点：简单，快速，高效
缺点：不能描述空间信息；不能描述图像细节（因为仅表达了不同级的统计值分布，不同图像可以有很接近的直方图）

金字塔直方图

将图片分为n x n的子图，每个子图一个直方图，从而能够区分总体直方图相近的不同图像。

Q: 图像的局部不变特征

图像在经过一些变换后仍保持不变的特征，变换有尺度，平移，旋转，仿射，投影，光度，卷积等。
基本问题：局部不变特征的检测，描述，匹配。
特征除了具备不变性，还应具有可靠性，对噪声等的鲁棒性等。目前的特征算子有SIFT等。【HOG(方向梯度直方图)，用于物体检测的特征。介绍】
综述：Tinne Tuytelaars. Local Invariant Feature Detectors: A Survey, 2007 Computer Graphic & Vision

2.点运算(point operation)

点运算将输入图象映射为输出图象，输出图象每个象素点的灰度值仅由对应的输入象素点的值决定。它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。点运算因其作用性质有时也被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
点运算实际上是灰度到灰度的映射过程，设输入图象为A(x,y)，输出图象为B(x,y)，则点运算可表示为
B(x,y)=f(A(x,y))

Basic点运算

linear brightness relation

其中k为增益，l为偏移

锯齿算子sawtooth

其他数学函数

logarithm
exponent

直方图操作histogram

直方图正则化normalization

拉伸平移原始直方图

其中是想要归一化到的范围，如0，255。

直方图均衡化equalization

使直方图分布均匀
对于连续值：

对于离散值：

其中s表示累积概率分布。
变换函数g：

example:

可以看出均衡化增强了对比度，使得表示的级数范围更大了

均衡化和归一化也可以对颜色通道进行的。

均衡化与归一化对比：
归一化：线性可逆过程，对比度变化比较缓和soft
均衡化：非线性不可逆变换，对比度变化明显，强烈。

直方图匹配specification

直方图匹配将原图的直方图转变为目标直方图的形式。

步骤是：将两个直方图做均衡化(求累积概率)，取最接近的级数匹配，匹配关系就是转换关系。最接近匹配的目的就是让转换后的累积概率近似，从而原始级数概率分布就会相似。

阈值处理Thresholding

阈值处理是给定一个阈值T，让大于T的为255白色，小于T的为0黑色的二值化处理。

自适应阈值处理

Otsu's method
最大化下面的值：

图像噪声

图像噪声可以分为两类：

高斯噪声gaussian noise
来源：传感器噪声，光照不足，高温；电子电路噪声。
公示表示：

其中x，y是位置，i是通道；noise是高斯噪声满足
椒盐噪声salt and pepper noise
来源：信号到数字转换错误，位传输错误。
salt：指某个像素为255； pepper：某个像素为0；噪声密度为常数