谈谈 WOE和IV

谈谈 WOE和IV
[WOE] weight of evidence ，即证据权重；[IV] information value，即信息价值。

WOE

WOE是对原始自变量的一种编码形式。要对一个变量进行WOE编码，需要首先把这个变量进行分组处理（也叫离散化、分箱等等，说的都是一个意思）。分组后，对于第i组，WOE的计算公式如下：

其中，pyi是这个组中响应客户（风险模型中，对应的是违约客户，总之，指的是模型中预测变量取值为“是”或者说1的个体）占所有样本中所有响应客户的比例，pni是这个组中未响应客户占样本中所有未响应客户的比例，#yi是这个组中响应客户的数量，#ni是这个组中未响应客户的数量，#yT是样本中所有响应客户的数量，#nT是样本中所有未响应客户的数量。
从这个公式中我们可以体会到，WOE表示的实际上是“当前分组中响应客户占所有响应客户的比例”和“当前分组中没有响应的客户占所有没有响应的客户的比例”的差异。
对这个公式做一个简单变换，可以得到：

变换以后我们可以看出，WOE也可以这么理解，他表示的是当前这个组中响应的客户和未响应客户的比值，和所有样本中这个比值的差异。这个差异是用这两个比值的比值，再取对数来表示的。WOE越大，这种差异越大，这个分组里的样本响应的可能性就越大，WOE越小，差异越小，这个分组里的样本响应的可能性就越小。

关于WOE编码所表示的意义，大家可以自己再好好体会一下。

VI的计算公式

对于分组i，也会有一个对应的IV值，计算公式如下：

有了一个变量各分组的IV值，我们就可以计算整个变量的IV值，方法很简单，就是把各分组的IV相加：