培优中因式分解的解题思路

      在八年级关于因式分解的内容书本上提到常规的方法有“一提二套三检查”，常规方法就是第一步进行提取公因式，然后再进行套用公式，套用的公式可以有平方差公式、完全平方公式、十字相乘公式；第三步检查就是要求每一个因式分解到不能再分解为止。而在数学竞赛中我们可以拓展的方法：1.当多项式的项数有四项以上，我们可以采取分组分解法；

2.对于比较少的又不能采用套用公式的多项式，我们可以采取拆项法或者裂项法，我们的目的就是能够套用完全平方公式，进而再来用平方差公式，最终达到因式分解的目的；

3.对于特殊的二次六项式，我们可以尝试用双十字相乘法进行解决；

4.还有一种比较难一点的就是特殊值的猜测法。比如当X等于1时，我们代入多项式中，如果此多项式的值为零，则它一定有一个因式为X -1。类似的我们还可以尝试代入-1、2、3……等等特殊值的代入，使它产生多项式的值为零的情况，从而猜出这个多项式进行分解之后的因式为多少，而剩下的因式我们就可以进行多项式除多项式得到，从而达到因式分解的目的。