C语言 母牛生小牛问题 多组测试数据

题目描述：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入：

      输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0

输出：

         对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
         每个输出占一行。

样例输入：

                                          2
                                          4
                                          5
                                          6
                                          8
                                          0

样例输出：

                                          2
                                          4
                                          6
                                          9
                                          19

分析：

这个问题比较简单的思路是用递归的方法。显然，前三年只有一头母牛生产小牛，所以第一年为1头，第二年为2头，第三年为3头，从第五年起小母牛就会生小牛，以后每年牛的数量为去年牛的数量加上新出生的小牛，以此类推。这个问题的难点还有输入数据，每读入一个数据就要检测是否为0，若为0，则不再继续读入。所以先设一个数组n[55],然后再给数组逐个赋值。

正确代码：

#include
int number(int n,int f[])
{
    int i = 0;
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    f[3] = 3;       //前三年只有一头牛生产
    for(i = 4;i <= n;i++)
    {
        f[i] = f[i-1] + f[i-3];  //从第四年开始，每年牛的数量为去年的牛加上新出生的小牛
    }
    return f[n];
}
int main()
{
    int n[55] = {0};
    int f[55] = {0};
    int i = 0;
    int k = 0;
    for(i = 0;i < 55;i++)
    {
        scanf("%d",&n[i]);
        if (n[i] == 0)
        {
            break;
        }                 //判断输入数据是否结束
        k++;              //k为数据的个数
    }
    for(i = 0;i < k;i++)
    {
        printf("%d\n",number(n[i],f)); //调用函数输出结果
    }
    return 0;
}

总结：
这道题最难的就是要理解题意，找出递归的式子。要注意的是每头小牛到第四个年头都会生小牛，所以每年新出生的小牛的数量为三年前牛的总数量。