数学的魅力在哪里

我在小学和初中的时候，喜欢在家里读书，不是什么正经书，大部分是我爸买的各种闲书（e.g.武侠小说，言情小说等等）。然后我记得有一本书的名字就叫做《数学的魅力》，里面讲了很多有名的数学问题，不过都是那种小学生初中生都能看懂的问题；我记得里面提到过尺规作图三大不能问题，提到到古希腊的数学和当时的很多有名数学问题，提到过后来的五次方程求根公式——在此过程中顺便提到了卡尔丹的那个三次方程求根公式，里面用到了虚数，然后作者评论说：“即使三个根全是实根，求根公式仍然绕不开虚数，需要经由虚数的王国才能到达实数的世界；数学家们由此被迫接受虚数。” 然后还提到古埃及人喜欢把分数拆分成1/n形式的分数的和，他们认为1/n形式的分数才是好的分数，唯有2/3是个例外？然后开始讨论如何把分数拆分成分子为1的分数之和才能使得拆分式的最大分母最小，或者使项数最少。然后也提到了圆周率的一些级数表达式（当时我当然不知道那个东西叫级数，只知道看起来很漂亮。）当然里面提到的最有名的一个问题是费马大定理，那本书很老，估计是我爸从什么二手书摊上淘来的，它说费马大定理还没有被解决（所以估计是90年代初以前出版的书），然后讲了这个定理的证明历程，他比喻说各个年代的数学家用各种不同方法去解决这个问题，“有的正面进攻，有的试图挖墙角绕过这堵高墙”，然后也提到了这是个“下金蛋的母鸡”。巧的是，后来我在小学课本上还是初中课本上的科普文章中，看到了怀尔斯解决费马大定理的故事，当时还是觉得挺震惊、挺神奇的——原来书本上那些未解决的难题，还是可能被我们这个时代的人解决的嘛！

不过很可惜的是，这本堪称启蒙我数学兴趣的小书，至今再也找不到了。我也尝试在网上搜过，搜不到一样的版本，可能是因为太老了。你要明白，一个小学生，第一次接触“超越数”、“连分数”、“黄金分割比”这种概念的时候，他会觉得数学是一门多么美、多么漂亮、多么有意思的学问啊！这种感觉，就像知乎的宣传标语一样，仿佛打开了一个新世界的大门，从此再也不愿意出去了。我还记得小学时候跟同桌争辩，说负数可以开根号，“等你以后学到虚数就知道了”，她还一脸不屑的表情；还记得跟同学科普，“天气预报是通过解微分方程来实现的”，虽然我当时压根不知道什么叫微分方程。。不过说实话，当时还是对物理、对相对论这种话题更感兴趣（跟很多民科类似，捂脸。。），初中的时候反反复复看高中物理教材狭义相对论的章节，流连忘返，脑子里面闪过各种神奇的图像。有人可能知道我在其他网络平台用过爱因斯坦的网名，主要也是因为一开始接触到相对论的时候感觉很震撼，所以自然而然地成了老爱的粉丝。

至于后来么，高中数学成绩一直很好（当然不能跟竞赛党比。。），进了大学以后数学成绩还是很好，既然有能力学又有原动力（兴趣）学，那为什么不学呢？于是就这么愉快的决定了。现在也慢慢成熟了，不再是当年那个数学孩童了，看待数学自然也发生了变化——比如认识到数学比我想象的艰深很多，比如认识到初等数学以外还有更庞大的现代数学体系，数学也不仅仅是“有趣的事实之集合”，而是建立在公理、逻辑与证明之上，依托想象与灵感、以及踏踏实实的计算／分析／论证等等的一门大学问。从此不再是刘姥姥进大观园似的的“看”数学，而是认认真真地“做”数学；这个过程自然会辛苦很多，但是收获也很多。

很多人喜欢数学的原因可能确实是做出数学题会有成就感，但我喜欢数学的过程真不是通过做题，而是从小接触了一些有趣的数学事实，从而很早很早就产生了对数学的兴趣。反观我自己并不长的人生经历，我真诚感谢那些投身数学科普工作的人士，因为好的数学科普书真的能够激发小孩子对数学的兴趣。我也希望能够消除社会上对数学以及数学工作者的一些误解／偏见／刻板印象；套用柯洁在人机大战后对围棋的评论：“其实，数学真的没那么难（这句话大概不一定对。。），学数学真的是一件很有意思的事情（这句话大概是对的）”