一、前言
位运算在我们实际开发中用得很少，主要原因还是它对于我们而言不好读、不好懂、也不好计算，如果不经常实践，很容易就生疏了。但实际上，位运算是一种很好的运算思想，它的优点自然是计算快，代码更少。
二、基本知识介绍
二进制：
二进制是由1和0两个数字组成的，它可以表示两种状态，即开和关。所有输入电脑的任何信息最终都要转化为二进制。目前通用的是ASCII码。最基本的单位为bit。
位运算：
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。
首先解释下 按位与运算
即 参加运算的两个对象，按二进制位进行“与”运算，负数按补码形式参加按位与运算
运算规则是两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0
举例说明：
13的二进制数为 00001101 00001101
15的二进制数为 00001111 & 00001111
——————
00001101
按位或运算 是只要有 “1”结果就为 “1”
详细的位运算 请看 按位操作符
三、问题引用
老鼠试毒
有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，问至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒？
老鼠试毒.png
这里，位掩码的使用就可以巧妙的解决此问题。
我们先将问题简化一下：假设只有8瓶水，其中1瓶有毒。
8杯水分别编号.png
将该矩阵转置，得：
水杯矩阵转置.png
依上述场景，取4只容器，转置后的矩阵数列配组合溶液：
取数位上为1的水，放入相应的容器，即：
第一杯：只包含8号水
第二杯：包含4、5、6、7号水
第三杯：包含2、3、6、7号水
第四杯：包含1、3、5、7号水
取4只老鼠，编号1、2、3、4，分别喝下第一杯...第四杯水，
4只老鼠的生死状态依次记为 w x y z，（w,x,y,z = {0,1}）
死亡记作1，非死亡记作0
将二进制数列wxyz转为十进制，则得到有毒水的号码。
假设6号水有毒，那么往回推算，不难看出，第2、3只老鼠会死亡，
得到的wxyz的数列就是0110，转十进制后就是6。
将1000瓶依次编号：1，2，3，4，...，1000； 且都记作二进制；
那我们要用多少位来表示呢？
总数是1000，2^9=512， 2^10=1024，于是至少要10位才够表示，
也就是：0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
道理同上。
四、结合实际问题
我们已经见识了二进制的厉害之处了，接下来我们结合代码来看看，在iOS开发中的应用（其实在任何开发中都一样）
在实际开发中，我们常常遇到权限的判断的问题，比如说，不同的用户对系统有不同的操作权限，有的用户可能有多种权限，我们最常规的办法就是每一个权限定义一个BOOL值。
假设，某系统有4种权限，那么，就有了：
@interface BM_User : NSObject
@property (nonatomic, assign) BOOL permission1;
@property (nonatomic, assign) BOOL permission2;
@property (nonatomic, assign) BOOL permission3;
@property (nonatomic, assign) BOOL permission4;
@end
那用户A同时拥有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？
BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
userA.permission1 = YES;
userA.permission2 = YES;
userA.permission4 = YES;
这样的操作大家见多了吧？那我们来看看另一种写法：
@interface BM_User : NSObject
@property (nonatomic, assign) OptionPermission permission;
@end
有人就要问了，OptionPermission是什么鬼？来，继续。。。
/**
权限枚举
- 1: permission1，二进制第1位，0表示否，1表示是
- 2: permission2，二进制第2位，0表示否，1表示是
- 4: permission3，二进制第3位，0表示否，1表示是
- 8: permission4，二进制第4位，0表示否，1表示是
*/
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
permission1 = 1 << 0,//0001,1
permission2 = 1 << 1,//0010,2
permission3 = 1 << 2,//0100,4
permission4 = 1 << 3,//1000,8
};
那用户A同时拥有permission1、permission2、permission4怎么表示呢？
BM_User *userA = [[BM_User alloc] init];
userA.permission = permission1 | permission2 | permission4;
是不是神清气爽？
现在我们就具体化4种权限，并给出基础位掩码的表达及运算：
#ifndef BM_Head_h
#define BM_Head_h
/**
权限枚举
- 1: 是否允许查询，二进制第1位，0表示否，1表示是
- 2: 是否允许新增，二进制第2位，0表示否，1表示是
- 4: 是否允许修改，二进制第3位，0表示否，1表示是
- 8: 是否允许删除，二进制第4位，0表示否，1表示是
*/
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, OptionPermission) {
ALLOW_SELECT = 1 << 0,//0001,1
ALLOW_INSERT = 1 << 1,//0010,2
ALLOW_UPDATE = 1 << 2,//0100,4
ALLOW_DELETE = 1 << 3,//1000,8
};
#endif /* BM_Head_h */
#import "BM_Permission.h"
#import "BM_Head.h"
@interface BM_Permission ()
/** 存储目前的权限状态 */
@property (nonatomic, assign) OptionPermission flag;
@end
@implementation BM_Permission
/** 重新设置权限 */
- (void)setPermission:(OptionPermission)permission {
self.flag = permission;
}
/** 添加一项或多项权限 */
- (void)enable:(OptionPermission)permission {
self.flag |= permission;
}
/** 删除一项或多项权限 */
- (void)disable:(OptionPermission)permission {
self.flag &= ~permission;
}
/** 是否拥某些权限 */
- (BOOL)siAllow:(OptionPermission)permission {
return (self.flag & permission) == permission;
}
/** 是否禁用了某些权限 */
- (BOOL)isNotAllow:(OptionPermission)permission {
return (self.flag & permission) == 0;
}
/** 是否仅仅拥有某些权限 */
- (BOOL)isOnlyAllow:(OptionPermission)permission {
return self.flag == permission;
}
五、写在最后
大家还可以自行搜索一下NS_OPTIONS与NS_ENUM的区别，他们都是用来定义枚举的，但其用法是有很大不同。
博主我最近一直在考虑优化代码，正在开发的项目中就有很多权限判断的问题，我也在寻找各种各样更好的写法。
也希望大家重视代码的表达，因此更加优化自己的代码。