【算法题】2333. 最小差值平方和

题目：

给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ，长度为 n 。

数组 nums1 和 nums2 的 差值平方和 定义为所有满足 0 <= i < n 的 (nums1[i] - nums2[i])2 之和。

同时给你两个正整数 k1 和 k2 。你可以将 nums1 中的任意元素 +1 或者 -1 至多 k1 次。类似的，你可以将 nums2 中的任意元素 +1 或者 -1 至多 k2 次。

请你返回修改数组 nums1 至多 k1 次且修改数组 nums2 至多 k2 次后的最小 差值平方和 。

注意：你可以将数组中的元素变成 负 整数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,4], nums2 = [2,10,20,19], k1 = 0, k2 = 0
输出：579
解释：nums1 和 nums2 中的元素不能修改，因为 k1 = 0 和 k2 = 0 。
差值平方和为：(1 - 2)2 + (2 - 10)2 + (3 - 20)2 + (4 - 19)2 = 579 。
示例 2：

输入：nums1 = [1,4,10,12], nums2 = [5,8,6,9], k1 = 1, k2 = 1
输出：43
解释：一种得到最小差值平方和的方式为：

• 将 nums1[0] 增加一次。
• 将 nums2[2] 增加一次。
  最小差值平方和为：
  (2 - 5)2 + (4 - 8)2 + (10 - 7)2 + (12 - 9)2 = 43 。
  注意，也有其他方式可以得到最小差值平方和，但没有得到比 43 更小答案的方案。

提示：

n == nums1.length == nums2.length
1 <= n <= 10^5
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^5
0 <= k1, k2 <= 10^9

java代码：

class Solution {
    public long minSumSquareDiff(int[] a, int[] nums2, int k1, int k2) {
        int n = a.length, k = k1 + k2;
        long ans = 0L, sum = 0L;
        for (var i = 0; i < n; ++i) {
            a[i] = Math.abs(a[i] - nums2[i]);
            sum += a[i];
            ans += (long) a[i] * a[i];
        }
        if (sum <= k) return 0; // 所有 a[i] 均可为 0
        Arrays.sort(a);
        for (var i = n - 1; ; --i) {
            var m = n - i;
            long v = a[i], c = m * (v - (i > 0 ? a[i - 1] : 0));
            ans -= v * v;
            if (c < k) {
                k -= c;
                continue;
            }
            v -= k / m;
            return ans + k % m * (v - 1) * (v - 1) + (m - k % m) * v * v;
        }
    }
}