lowbit操作 -- Java版

算法思路

(lowbit) O(nlogn)
使用lowbit操作，进行，每次lowbit操作截取一个数字最后一个1后面的所有位，每次减去lowbit得到的数字，直到数字减到0，就得到了最终1的个数，

lowbit原理
根据计算机负数表示的特点，如一个数字原码是10001000，他的负数表示形势是补码，就是反码+1，反码是01110111，加一则是01111000，二者按位与得到了1000，就是我们想要的lowbit操作

lowbit效果.png

算法实现

private static int lowbit(int x) {
        return x & -x;
}

算法扩展例题

求二进制中1的个数
给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式
共一行，包含n个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109
输入样例：
5
1 2 3 4 5
输出样例：
1 1 2 1 2

import java.util.Scanner;

/**
 * 二进制中1的个数
 */
public class Main {

    private static Scanner in = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) {
        int n = in.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = in.nextInt();

            int res = 0;
            while (x != 0) {
                // 每次循环减去x的最后一位1
                x -= lowbit(x);
                // 能减法几次表示能有几个1
                res++;
            }
            System.out.printf("%d ", res);
        }
    }

    private static int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }

}