粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）

干货 | 【算法】粒子群算法Particle Swarm Optimization超详细解析+代码实例讲解

定义

• 粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（PSO）属于进化算法的一种，是一种并行算法，它从随机解出发，通过迭代寻找最优解，通过适应度来评价解的品质，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。具有实现容易、精度高、收敛快等优点
• 在初始化阶段，PSO生成一群随机粒子(即随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个极值就是粒子本身所找到的历史最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群找到的历史最优解，这个极值是全局极值gBest。

粒子抽象

• 粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢和方向。

• PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。
  速度和位置的更新

1. 公式(1)的第①部分称为【记忆项】，表示上次速度大小和方向的影响；
2. 公式(1)的第②部分称为【自身认知项】，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；
3. 公式(1)的第③部分称为【群体认知项】，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。

速度变化

算法流程

1. 初始化一群微粒(群体规模为N)，包括随机位置和速度；
2. 评价每个微粒的适应度；
3. 对每个微粒，将其适应值与其经过的最好位置pbest作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置pbest；
4. 对每个微粒，将其适应值与其经过的最好位置gbest作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置gbest；
5. 根据公式(2)、(3)调整微粒速度和位置；
6. 未达到结束条件则转第2步。

迭代终止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数Gk或(和)微粒群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应阈值。
流程图

PSO流程图