C语言实现离散数学二元关系及其性质

一、实验目的 掌握二元关系在计算机上的表示方法，并能够通过计算机实现如果判定关系的性质。

二、实验内容 编程判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。（可使用C或Python编写）。 等价关系：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。

三、程序设计流程图（或实验原理）  结果图： 代码： #include #define MaxSize 10 char a[MaxSize][MaxSize]; int i, j, n; //初始化矩阵 void Init() { printf("输入二元关系的域的总个数：\n"); scanf("%d", &n); printf("请输入关系矩阵。\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } } //自反性 int Reflexivity() { //对角线元素为 0：即不满足 for (int i = 0; i < n; ++i) { if (a[i][i] == 1) { printf("1.具有自反性\n"); return 1; } else if (a[i][i] != 1) { printf("1.不具有自反性\n"); return 0; } } return 1; } //对称性 int Symmetry() { for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 1; j < n; ++j) { if (a[i][j] == a[j][i]) //对称元素不相等：即不满足对称性 { printf("2.具有对称性\n"); return 1; } else if (a[i][j] != a[j][i]) { printf("2.不具有对称性\n"); return 0; } break; } } return 1; } //传递性 int Transitivity() { for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { for (int k = 0; k < n; ++k) { if (a[i][j] && a[j][k] && !a[i][k]) { printf("3.不具有传递性\n"); return 0; } else { printf("3.具有传递性\n"); return 1; } } } } return 1; } //商集 void Quotient() { int c[MaxSize]; for (int i = 0; i < n; i++) c[i] = i + 1; // i 代表第 i 个元素 printf("\n商集为：\n"); printf("{ "); for (int i = 0; i < n; i++) //循环所有元素 { if (c[i]) { printf("{ "); for (int j = 0; j < n; j++) { if (a[i][j] && c[j]) { printf("%d ", c[j]); c[j] = 0; } } printf("} "); } } printf("}\n"); } int main() { Init(); // 初始化矩阵 if (Reflexivity() && Symmetry() && Transitivity()) { printf("所以具有等价关系\n"); // 打印商集 Quotient(); } else { printf("所以不具有等价关系\n"); } }