N-Queens II

N-Queens II

问题：

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions

思路：

　　典型的DFS方法+回溯，回溯在于不成功就清楚原先标记

我的代码：

public class Solution {

    public int totalNQueens(int n) {

        if(n <= 0)  return 0;

        char [][]board = new char[n+1][n+1];

        for(int i = 0; i <= n; i++)

        {

            for(int j = 0; j <= n; j++)

            {

                board[i][j] = '.';

            }

        }

        testQueens(1,board, n);

        return num;

    }

    private int num = 0;

    public boolean testQueens(int curRow,char[][] board, int n)

    {

        if(curRow == n + 1) 

        {

            num ++;

            return true;

        }

        for(int y = 1; y <= n ; y++)

        {

             if(canPut(board, curRow , y, n))

             {

                board[curRow][y] = 'Q';

                if(!testQueens(curRow + 1, board, n))

                {

                     board[curRow][y] = '.';

                }

             }

            

        }

        return false;

    }

    public boolean canPut(char [][]board, int x, int y, int n)

    {

        for(int row = 0; row <= x - 1; row++)

        {

            for(int col = 0; col <= n; col++)

            {

                char c = board[row][col];

                if(c == '.') continue;

                else

                {

                    if(y == col) return false;

                    if(col + row == y + x) return false;

                    if(col - row == y - x) return false;

                }

            }

        }

        return true;

    }

}

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我的代码可修改之处：

public void testQueens(int curRow,char[][] board, int n)

    {

        if(curRow == n + 1) 

        {

            num ++;

            return ;

        }

        for(int y = 1; y <= n ; y++)

        {

             if(canPut(board, curRow , y, n))

             {

                board[curRow][y] = 'Q';

                testQueens(curRow + 1, board, n);

                board[curRow][y] = '.';

             }

            

        }

        return ;

    }

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他人代码：

public class Solution {

    public static int sum;

    public int totalNQueens(int n) {

        sum = 0;

        int[] usedColumns = new int[n];

        placeQueen(usedColumns, 0);

        return sum;

    }

    public void placeQueen(int[] usedColumns, int row) {

        int n = usedColumns.length;

        

        if (row == n) {

            sum ++;

            return;

        }

        

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            if (isValid(usedColumns, row, i)) {

                usedColumns[row] = i;

                placeQueen(usedColumns, row + 1);

            }

        }

    }

    public boolean isValid(int[] usedColumns, int row, int col) {

        for (int i = 0; i < row; i++) {

            if (usedColumns[i] == col) {

                return false;

            }

            if ((row - i) == Math.abs(col-usedColumns[i])) {

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}

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学习之处：

• 显然命名之处 placeQueen 要比 testQueen更贴切 isValid 要比 canPut更加贴切一点
• 我的代码里面 testQueens返回true代表一次成功的尝试，返回false代表这一次所有的情况的都尝试过了（尝试过程中有成功的也有失败的案例）
• 由于testQueen 中true 和 false代表的事件非互斥，所以他人代码中干脆就没有进行判断true false 只有尝试一遍就可以了 故出现了我的代码可修改之处的代码
• 他人的代码，只用一个数组记录测试了哪一列，更加简洁，越简洁，错误越少