[C++系列] 75. 关联式容器、map/multimap详解、set/multiset详解

1. 关联式容器

在初阶阶段，我们已经接触过STL中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list(C++11)等，这些容器统称为序列式容器 (也称顺序容器)，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联容器？它与序列式容器有什么区别？

关联式容器也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是结构的键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

2. 键值对

**用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息。**比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

SGI-STL中关于键值对的定义：

template <class T1, class T2>
struct pair {
  typedef T1 first_type;
  typedef T2 second_type;
 
  T1 first;
  T2 second;
  pair()
      : first(T1())
      , second(T2())
  {}
    
  pair(const T1& a, const T2& b)
      : first(a)
      , second(b)
  {}
};

3. 树形结构的关联式容器

根据应用场景的不同，STL 总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。**树型结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。**这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树(即红黑树)作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。下面一依次介绍每一个容：

3.1 map

3.1.1 map 的介绍

map文档简介

翻译：

1. map 是关联容器，它按照特定的次序(按照 key 来比较)存储由键值 key 和值 value 组合而成的元素。
2. 在 map 中，键值 key 通常用于排序和惟一地标识元素，而值 value 中存储与此键值 key 关联的内容。键值 key 和值 value 的类型可能不同，并且在 map 的内部，key 与 value 通过成员类型value_type 绑定在一起，为其取别名称为pair：typedef pair value_type;
3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
5. map 支持下标访问符，即在 [] 中放入 key，就可以找到与 key 对应的 value。
6. map 通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

3.1.2 map 的使用

1. map 的模板参数说明
   

key：键值对中 key 的类型

T：键值对中 value 的类型

Compare：比较器的类型，map 中的元素是按照 key 来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)

Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

注意：在使用map时，需要包含头文件。

2. map 的构造

函数声明	功能介绍
map (const key_compare& comp = key_compare(), const allocator_type& alloc = allocator_type())	构造一个空的map
template map (InputIterator first, InputIterator last, const key_compare& comp = key_compare(), onst allocator_type& alloc = allocator_type())	用[first, last)区间中的元素构造map
map (const map& x)	map的拷贝构造

C++ 程序简单示例：

#include 
#include 
void TestMap() {
    // key和value的类型都给成字符串
    map<string, string> m1;
 
    // C++11 的类表初始化
    map<string, string> m2{ { "apple", "苹果" }, 
                            { "banan", "香蕉" }, 
                            { "orange", "橘子" }, 
                            { "peach", "桃子" },
                            { "waterme", "水蜜桃" } };
 
    cout << m2["apple"] << endl;
    cout << m2["waterme"] << endl;
    map<string, string> m3(m2);
}

3. map 的迭代器

函数声明	功能简介
iterator begin()	返回第一个元素的位置
iterator end()	返回最后一个元素的下一个位置
const_iterator begin() const	返回最后一个元素的 const 迭代器
const_iterator end() const	返回最后一个元素下一个位置的 const 迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回第一个元素位置的反向迭代器即 rend
reverse_iterator rend()	返回最后一个元素下一个位置的反向迭代器即 rbegin
const_reverse_iterator rbeign() const	返回第一个元素位置的 const 反向迭代器即 rend
const_reverse_iterator rend() const	返回最后一元素下一个位置的反向迭代器即 rbegin

#include 
#include 
void TestMap() {
    map<string, string> m{ { "apple", "苹果" }, 
                            { "banan", "香蕉" }, 
                            { "orange", "橘子" }, 
                            { "peach", "桃子" },
                            { "waterme", "水蜜桃" } };
 
    for (auto it = m.begin(); it != m.end(); ++it)
        cout << (*it).first << "--->" << it->second << endl;
    cout << endl;
}

4. map 的容量与元素访问

函数声明	功能简介
bool empty() const	检测 map 中的元素是否为空，是返回 true，否则返回 false
size_type size() const	返回 map 中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去 key 对应的 value

问题：当key不在map中时，通过operator获取对应value时会发生什么问题？

注意：在元素访问时，有一个与 operator[] 类似的操作 at() (该函数不常用)函数，都是通过key找到与 key 对应的 value 然后返回其引用，不同的是：当 key 不存在时， operator[] 用默认 value 与 key 构造键值对然后插入，返回该默认 value，at()函数直接抛异常。

#include 
#include 
void TestMap() {
    // 构造一个空的map，此时m中一个元素都没有
    map<string, string> m;
 
    /*
    operator[]的原理是：
      用构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中
      如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器
      如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器
      operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回
    */
    // 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，
    // 即修改与"apple"对应的value""为"苹果"
    m["apple"] = "苹果";
    
    // 将<"apple", "">插入map中，插入失败，将<"apple", "苹果">中的"苹果"返回
    cout << m["apple"] << endl; 
    cout << m.size() << endl;   // 输出 1
 
    // “banan不在map中，该函数抛异常”
    m.at("banan");
}

5. map中元素的修改

函数声明	功能简介
pair insert ( const value_type& x)	在 map 中插入键值对 x，注意 x 是一个键值对，返回值也是键值对：iterator 代表新插入元素的位置，bool代表释放插入成功
iterator insert ( iterator position const value_type& x )	在 position 位置插入值为 x 的键值对，返回该键值对在 map 中的位置，注意：元素不一定必须插在 position 位置，该位置只是一个参考
template void insert ( InputIterator first, InputIterator last )	在 map 中插入[first, last) 区间中的元素
void erase ( iterator position )	删除 position 位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x)	删除键值为 x 的元素
void erase ( iterator first, iterator last)	删除 [first, last) 区间中的元素
void swap ( map& mp)	交换两个 map 中的元素
void clear ( )	将 map 中的元素清空
iterator find ( const key_type& x )	在 map 中插入 key 为 x 的元素，找到返回该元素的位置的迭代器，否则返回 end
const_iterator find ( const key_type& x) const	在 map 中插入 key 为 x 的元素，找到返回该元素的位置的const 迭代器，否则返回 cend
size_type count ( const key_type& x) const	返回 key 为 x 的键值在 map 中的个数，注意 map 中 key 是唯一的，因此该函数的返回值要么为 0，要么为 1，因此也可以用该函数来检测一个 key 是否在 map 中

#include 
#include 
void TestMap()
{
    map<string, string> m;
 
    // 向map中插入元素的方式：
    // 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
    m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
 
    // 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对
    m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));
    
    // 借用operator[]向map中插入元素
    m["apple"] = "苹果";
 
    // key不存在时抛异常
    //m.at("waterme") = "水蜜桃";
    m.insert(m.find("banan"), make_pair("waterme", "水蜜桃"));
    cout << m.size() << endl;
 
    // 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列
    for (auto& e : m)
        cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
    cout << endl;
 
    // map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
    auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));
    if (ret.second)
        cout << "不在map中, 已经插入" << endl;
    else
        cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first 
             << "--->" << ret.first->second <<" 插入失败"<< endl;
 
    // 删除key为"apple"的元素
    m.erase("apple");
    for (auto& e : m)
        cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
 
    if (1 == m.count("apple"))
        cout << "apple还在" << endl;
    else
        cout << "apple被吃了" << endl;
}

可以利用 map 来统计一个字符串 mystr 中各个字符出现的次数

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
	map<char, int> CharCount;
	string mystr;
	cout << "输入字符串： "; cin >> mystr;
	cout << "各个字符的次数" << endl;

	for (int i = 0; i < mystr.size(); ++i)
		++CharCount[mystr[i]];
	for (map<char, int>::iterator it = CharCount.begin(); it != CharCount.end(); ++it)
		cout << "\t" << (*it).first << "--->" << (*it).second << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

3.1.3 map 总结

1. map 中的的元素是键值对

2. map中的 key 是唯一的，并且不能修改

3. 默认按照小于的方式对 key 进行比较

4. map 中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列

5. map 的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高$O(lo{g}_{2}N)$

6. 支持 [] 操作符，operator[] 中实际进行插入查找

3.2 multimap

3.2.1 multimap的介绍

multimap文档介绍

翻译：

1. Multimaps 是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由 key 和 value 映射成的键值对 ，其中多个键值对之间的 key 是可以重复的。
2. 在 multimap 中，通常按照 key 排序和惟一地标识元素，而映射的 value 存储与 key 关联的内容。key 和 value 的类型可能不同，通过 multimap 内部的成员类型 value_type 组合在一起，value_type 是组合 key 和 value 的键值对：typedef pair value_type;
3. 在内部，multimap 中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对 key 进行排序的。
4. multimap 通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multimap 容器慢，但是使用迭代器直接遍历 multimap 中的元素可以得到关于key有序的序列。
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以重复的。

3.2.2 multimap的使用

multimap 中的接口可以参考 map，功能都是类似的。

注意：

1. multimap 中的 key 是可以重复的。
2. multimap 中的元素默认将 key 按照小于来比较
3. multimap 中没有重载 operator[] 操作，思考下为什么呢？（解答在本文最后）
4. 使用时与 map 包含的头文件相同：

#include 
#include 
 
void TestMultimap1() {
    multimap<string, string> m;
    m.insert(make_pair("李逵", "黑旋风"));
    m.insert(make_pair("林冲", "豹子头"));
    m.insert(make_pair("鲁达", "花和尚"));
 
    // 尝试插入key相同的元素
    m.insert(make_pair("李逵", "铁牛"));
	cout << m.size() << endl;
 
    for (auto& e : m)
        cout << "<" << e.first << "," << e.second << ">" << endl;

    // key为李逵的元素有多少个
    cout << m.count("李逵") << endl;
}
 
void TestMultimap2() {
     multimap<int, int> m;
    for (int i = 0; i < 10; ++i)
        m.insert(pair<int, int>(i, i));
 
    for (auto& e : m)
        cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
    cout << endl;
 
    // 返回m中小于等于5的第一个元素
    auto it = m.lower_bound(5);
    cout << it->first << "--->" << it->second << endl;

    // 返回m中第一个大于5的元素
    it = m.upper_bound(5);
    cout << it->first << "--->" << it->second << endl;
}

multimap 不支持下标操作符。map 的 [ ] 参数需要是键值，并且map 的键值是唯一的，所以可以用[key]找到元素。但是 multimap 的键值不唯一，m[key] 找到的元素可能也不唯一，如果m[key] 找到多个元素，那么m[key] = s; 到底为哪一个元素赋值呢？编译器不知道，所以编译不通过。 所以对于键值可以重复的重载[ ]没有意义 。

3.3 set

3.3.1 set的介绍

set 文档简介

翻译：

1. set 是按照一定次序存储元素的容器
2. 在 set 中，元素的 value 也标识它(value 就是 key，类型为 T)，并且每个 value 必须是唯一的。set 中的元素不能在容器中修改(元素总是 const)，但是可以从容器中插入或删除它们
3. 在内部，set 中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序
4. set 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比unordered_set 容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代
5. set 在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的

注意：

1. 与 map/multimap 不同，map/multimap 中存储的是真正的键值对 ， set 中只放 value，但在底层实际存放的是由 构成的键值对
2. set 中插入元素时，只需要插入 value 即可，不需要构造键值对
3. set 中的元素不可以重复(因此可以使用 set 进行去重)
4. 使用 set 的迭代器遍历 set 中的元素，可以得到有序序列
5. set 中的元素默认按照小于来比较
6. set 中查找某个元素，时间复杂度为：$logN$
7. set 中的元素不允许修改(为什么?) 为了维护 set 有序性，但是在 vs vc 下貌似能够修改成功，而 gcc 会严格报错
8. set 中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现。

3.3.2 set 的使用

1. set 的模板参数列表
   
   T: set 中存放元素的类型，实际在底层存储 的键值对。
   Compare：set 中元素默认按照小于来比较
   Alloc：set 中元素空间的管理方式，使用 STL 提供的空间配置器管理

2. set 的构造

函数声明	功能介绍
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的setset (InputIterator first, InputIterator last, const Compare&
comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	用[first, last)区间中的元素构造set
set ( const set& x);	set的拷贝构造

3. set 的迭代器

函数声明	功能介绍
iterator begin()	返回set中起始位置元素的迭代器
iterator end()	返回set中最后一个元素后面的迭代器
const_iterator cbegin() const	返回set中起始位置元素的const迭代器
const_iterator cend() const	返回set中最后一个元素后面的const迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回set第一个元素的反向迭代器，即end
reverse_iterator rend()	返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即rbegin
const_reverse_iterator crbegin() const	返回set第一个元素的反向const迭代器，即cend
const_reverse_iterator crend() const	返回set最后一个元素下一个位置的反向const迭代器，即crbegin

4. set 的容量

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测set是否为空，空返回true，否则返回true
size_type size() const	返回set中有效元素的个数

5. set 修改操作

函数声明	功能介绍
pair insert ( const value_type& x )	在set中插入元素x，实际插入的是构成的键值对，如果插入成功，返回<该元素在set中的位置，true>,如果插入失败，说明x在set中已经存在，返回
iterator insert ( iterator position, const value_type& x )	在set的position位置插入x，实际插入的是构成的键值对，注意：position位置只是参考，x最终不一定在该位置
template void insert ( InputIterator first, InputIterator last );	在set中插入[first, last)区间中的元素
void erase ( iterator position )	删除set中position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除set中值为x的元素，返回删除的元素的个数
void erase ( iterator first, iterator last )	删除set中[first, last)区间中的元素
void swap ( set& st );	交换set中的元素
void clear ( )	将set中的元素清空
iterator find ( const key_type& x )	const 返回set中值为x的元素的位置
size_type count ( const key_type& x )	const 返回set中值为x的元素的个数

6. set 的使用举例

 #include 
 
void TestSet() {
    // 用数组array中的元素构造set
    int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };
    set<int> s(array, array+sizeof(array)/sizeof(array));
    cout << s.size() << endl;
 
 
    // 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
    for (auto& e : s)
        cout << e << " ";
    cout << endl;
    // 使用迭代器逆向打印set中的元素
    for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
        cout << *it << " ";
    cout << endl;
 
    // set中值为3的元素出现了几次
    cout << s.count(3) << endl;
}

3.4 multiset

3.4.1 multiset 的介绍

multiset 文档简介

翻译：

1. multiset 是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的
2. 在 multiset 中，元素的 value 也会识别它(因为 multiset 中本身存储的就是 组成的键值对，因此 value 本身就是 key，key 就是 value，类型为 T)。multiset 元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是 const 的)，但可以从容器中插入或删除
3. 在内部，multiset 中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序
4. multiset 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multiset 容器慢，但当使用迭代器遍历时
   会得到一个有序序列
5. multiset 底层结构为二叉搜索树(红黑树)

注意：

1. multiset 中再底层中存储的是 的键值对
2. mtltiset 的插入接口中只需要插入即可
3. 与 set 的区别是，multiset 中的元素可以重复，set 是中 value 是唯一的
4. 使用迭代器对 multiset 中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
5. multiset 中的元素不能修改
6. 在 multiset 中找某个元素，时间复杂度为$logN$
7. multiset 的作用：可以对元素进行排序

4. 综合应用

LeetCode 692. 前K个高频单词

class Solution {
 public:
 
     class Compare {
     public:
         // 在set中进行排序时的比较规则
         bool operator()(const pair<string, int>& left, const pair<string, int>& right) const {
             return left.second > right.second;
         }
     };

    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) {
     // 用 <单词，单词出现次数> 构建键值对，然后将vector中的单词放进去，统计每个单词出现的次数
        map<string, int> m;
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) 
            ++(m[words[i]]);
        
        // 将单词按照其出现次数进行排序，出现相同次数的单词集中在一块
        multiset<pair<string, int>, Compare> ms(m.begin(), m.end());
        
        // 将相同次数的单词放在set中，然后再放到vector中   
        set<string> s;
        int count = 0;
        int leftCount = k;

        vector<string> ret;
        for (auto& e : ms) {
            if (!s.empty()) {
                // 相同次数的单词已经全部放到set中
                if (count != e.second) {
                    if (s.size() < leftCount) {
                        ret.insert(ret.end(), s.begin(),s.end());
                        leftCount -= s.size();
                        s.clear();
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
            }

            count = e.second;
            s.insert(e.first);
        } 

        for (auto& e : s) {
            if (0 == leftCount)
                break;
            
            ret.push_back(e);
            leftCount--;
        }
        return ret;
    }
};

主要比较函数一定需要加上 const，因为存在 const pair 对象，只能访问 const 成员函数。注意 multiset 只能存放 const 对象。