纠错码（Error correction code,ECC）中的汉明码，NAND FLASH中的纠错码(第二部分)
这里接：纠错码（Error correction code,ECC）中的汉明码，NAND FLASH中的纠错码(第一部分)
这对于第三种情况，得到异或结果之后可以很容易的定位到出错的哪一个比特位所在的位置，现在我们举一个简单的例子，假设按照上面的方法计算2个字节数据的冗余 E C C ECC ECC数据，这里冗余 E C C ECC ECC数据应该为8个比特位，如图13所示。
假设现在得到的异或结果如图14所示。
- 首先根据异或结果中 p 8 p_8 p8和 p 8 ′ p_8^{'} p8′对应的的值可以确定出错的比特位位于第一个字节中（索引从0开始）。这是因为 p 8 = 1 p_8=1 p8=1且只有第一个字节参与了 p 8 p_8 p8的运算，第0个字节没有参与 p 8 p_8 p8的运算。
- 根据异或结果中 p 4 p_4 p4和 p 4 ′ p_4^{'} p4′对应的的值可以确定出错的比特位位于第一个字节中（索引从0开始）的 B i t 3 , B i t 2 , B i t 1 , B i t 0 Bit\ 3,Bit\ 2,Bit\ 1,Bit\ 0 Bit 3,Bit 2,Bit 1,Bit 0中，这是因为 p 4 ′ = 1 p_4^{'}=1 p4′=1且每个字节中只有 B i t 3 , B i t 2 , B i t 1 , B i t 0 Bit\ 3,Bit\ 2,Bit\ 1,Bit\ 0 Bit 3,Bit 2,Bit 1,Bit 0参与了 p 4 ′ p_4^{'} p4′的运算， B i t 7 , B i t 6 , B i t 5 , B i t 4 Bit\ 7,Bit\ 6,Bit\ 5,Bit\ 4 Bit 7,Bit 6,Bit 5,Bit 4没有参与 p 4 ′ p_4^{'} p4′的运算。
- 根据异或结果中 p 2 p_2 p2和 p 2 ′ p_2^{'} p2′对应的的值可以确定出错的比特位位于第一个字节中（索引从0开始）的 B i t 3 , B i t 2 Bit\ 3,Bit\ 2 Bit 3,Bit 2中，这是因为 p 2 = 1 p_2=1 p2=1且每个字节中只有 B i t 7 , B i t 6 , B i t 3 , B i t 2 Bit\ 7,Bit\ 6,Bit\ 3,Bit\ 2 Bit 7,Bit 6,Bit 3,Bit 2参与了 p 2 p_2 p2的运算， B i t 5 , B i t 4 , B i t 1 , B i t 0 Bit\ 5,Bit\ 4,Bit\ 1,Bit\ 0 Bit 5,Bit 4,Bit 1,Bit 0没有参与 p 2 p_2 p2的运算。
- 根据异或结果中 p 1 p_1 p1和 p 1 ′ p_1^{'} p1′对应的的值可以确定出错的比特位位于第一个字节中（索引从0开始）的 B i t 3 Bit\ 3 Bit 3中，这是因为 p 1 = 1 p_1=1 p1=1且每个字节中只有 B i t 7 , B i t 5 , B i t 3 , B i t 1 Bit\ 7,Bit\ 5,Bit\ 3,Bit\ 1 Bit 7,Bit 5,Bit 3,Bit 1参与了 p 1 p_1 p1的运算， B i t 6 , B i t 4 , B i t 2 , B i t 0 Bit\ 6,Bit\ 4,Bit\ 2,Bit\ 0 Bit 6,Bit 4,Bit 2,Bit 0没有参与 p 1 p_1 p1的运算。
从图14中我们也可以知道 < p 8 , p 4 , p 2 , p 1 > = < 1 , 0 , 1 , 1 >
以上对 N A N D F L A S H NAND\quad FLASH NANDFLASH厂商的文档的介绍是基于图1中的文档，图8和图9中描述的汉明码的 E C C ECC ECC和图7中的文档描述的基本一致，但是由几个地方似乎有差异，我不知道是不是文档写错了还是咋了，我这里也不去纠结了。直接把这几处地方贴出来：首先是图8和图9中在描述计算 E C C ECC ECC冗余数据的伪代码中的那个索引 i i i应该从 0 − > 255 0->255 0−>255而不是 1 − > 256 1->256 1−>256否则会和文档中后面的结论优点对不上，然后在计算 L P 0 LP0 LP0的时候，每次参与运算的应该是 L P 0 LP0 LP0，而不是 L P 1 LP1 LP1，这里 L P 0 LP0 LP0和前面的 p 8 ′ p_{8^{'}} p8′对应，这里 L P 1 LP1 LP1和前面的 p 8 p_{8} p8对应。如图15和图16所示。
上面的我感觉好像是文档写错了，但是图9中的文档在描述512字节的数据块的计算 E C C ECC ECC冗余数据的伪代码中，在选择计算 L P 16 LP16 LP16和 L P 17 LP17 LP17的字节数据的时候居然用的是 0 x A 0 0xA0 0xA0而不是 0 x 100 0x100 0x100，这里我就优点郁闷了，不知道这里是厂商对算法的特别处理或者还是其它原因。如图17所示。
