单调队列（含多种应用）

这里我只给出ac代码和其应用，其实我也很想给出详细教学，
但大佬们的题解是真的通俗易懂（会在文章下方留下）。
一定要理解它，不要死记代码 ！ ୧꒰•̀ᴗ•́꒱୨

题目->(滑动窗口求最值)：

给定一个大小为 n≤1e6 的数组。

有一个大小为 kk的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式：

输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式：

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

---

AC代码（数组模拟）：

哒哒要变强 ：

#include 
using namespace std;
const int N = 1000100;
//单调队列一般用双端队列保证其单调性
int a[N], q[N], n, k;
//队头和队尾，在队尾插入，队头获取
int front = 0, tail = -1;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    //先找每个窗口的最小值
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //如果当前队头在数组的下标小于当前窗口的最小下标，这个窗口就不包含这个元素了那么无论如何都要剔除队头这个元素
        //所以要在队头删除这个元素
        if (front <= tail && i - k + 1 > q[front]) front++;
        //保证单调性，在队尾删除（为什么要在队尾删除，简单来说在队头删除不能保证单调
        //比如-3 5为当前队列，当前的元素为3，如果在队头操作，那么按照a[i] <= a[q[front]，有3 > -3，因此不做删除操作
        //但是接下来就出现问题了，3就要入队了。此时队列就是-3 5 3，不符合单调性了！
        //但如果在队尾操作，按照a[i] <= a[q[tail]，有3 < 5，就要让5出队
        //之后3入队，队列就是-3 3，满足单调性
        while (front <= tail && a[i] <= a[q[tail]]) tail--;
        q[++tail] = i;
        //队头为窗口的最小值
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[front]]);
    }
    printf("\n");
    //这次找最大值，同理
    front = 0, tail = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (front <= tail && i - k + 1 > q[front]) front++;
        while (front <= tail && a[i] >= a[q[tail]]) tail--;
        q[++tail] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[front]]);
    }
}

AC代码（deque）:

Hasity :

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 1000010;
int a[N];
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];//读入数据
    deque q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(q.size() && q.back() > a[i]) //新进入窗口的值小于队尾元素，则队尾出队列
            q.pop_back();
        q.push_back(a[i]);//将新进入的元素入队
        if(i - k >= 1 && q.front() == a[i - k])//若队头是否滑出了窗口，队头出队 
            q.pop_front();
        if(i >= k)//当窗口形成，输出队头对应的值
            cout << q.front() <<" ";
    }
    q.clear();
    cout << endl;

    //最大值亦然
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(q.size() && q.back() < a[i]) q.pop_back();
        q.push_back(a[i]);
        if(i - k >= 1 && a[i - k] == q.front()) q.pop_front(); 
        if(i >= k) cout << q.front() << " ";

    }
}

AC代码（暴力）：

#include
#include
 
using namespace std;
 
const int N = 1000010;
 
int n, m;
int a[N];
 
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = m; i <= n; i ++)
    {
        int mx = a[i];
        for(int j = i - m + 1; j <= i; j ++)
        {
            mx = min(mx, a[j]);
        }
        printf("%d ", mx);
    }
    puts("");
    for(int i = m; i <= n; i ++)
    {
        int mx = a[i];
        for(int j = i - m + 1; j <= i; j ++)
        {
            mx = max(mx, a[j]);
        }
        printf("%d ", mx);
    }
}

单调队列的应用：切蛋糕 、合并果子 、烽火传递 （单调队列在优化动态规划中的应用）

浅谈单调队列

单调队列及其应用

滑动窗口的应用：最小覆盖字串（有详细题解）、最短超串、找到字符串中所有字母异位词、字符串排列可以帮助我们稳固滑动窗口算法。

算法与数据结构（一）：滑动窗口法总结

最后，非常感谢您的阅读，有问题就评论，必答！(>▽<)

大佬题解：

Hasity:https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/4139707/

Alicia编程果果:https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/154906/