思维模型10 - Permutations and Combinations | 排列组合

人生无时无刻不在做决策，有的决策可能只是决定晚上吃什么，而还有一些决策能够决定你后半生的到底能否幸福。我们小时候很多事情都是父母来帮助我们做决定，但是随着年龄的增长，越来越多的事情父母没办法帮我们下决定，我们只能靠自己来做决策。

很多人可能都还有印象，排列组合好像是高中时数学课的内容，但更多的人不知道排列组合还是一个重要的思维模型，能帮助我们提高决策质量。

排列组合

什么是排列组合

排列组合的目的就是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数，其基本原理包含分类和分步这两个，核心点是要保证每步都是独立的，分类明确，层次清晰，不重不漏。很多人看到这些官方的概念的第一印象就是看天书一样，但是不要着急下面有两个例子，看完了再回过头来看这句话可能能明白了。

例子一：假设我要从青岛去北京，如果按照交通工具来分类，天空有2种，海洋有3种，陆地有4种，请问一共有几种交通工具可以选择？答案很简单 2 + 3 + 4 = 9 种交通工具。这就是排列组合的分类，对应的是加法。

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例子二：我已经到了北京需要回青岛，但是突然有事情，需要先去天津一趟，然后再回青岛。北京到天津的路线有2条，天津再到青岛的线路有4条，请问一共有几种选择？答案也很简单 4 x 2 = 8。

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原则

如果排列组合没办法保证不重不漏，对于考试来说则会扣分，而对于决策来说其效果估计要大打折扣。所以为了做到之前说的不重不漏，排列组合有个原则，那就是先按性质分类然后按过程分步，简单来说就是先组合后排列或先分类后分步。

在生活上如何使用？

要掌握排列组合原理并不难。真正困难的是你在日常生活中习惯于几乎每天都引用它。——查理·芒格

原理已经明白了，但真正的难点就像芒格老爷爷说的那样是如何在生活中使用。排列组合按照难度有3个级别，难度从简单到复杂是一维组合，二维组合和多维组合。

一维组合

生活上的决策可以使用一维组合进行排列组合的，常见的有两类，第一类是有明确的顺序，第二类是按照程度来分类。

我们先来说第一类具有明确顺序的决策，例如读书，我在之前没有使用排列组合的时候，总会在找书过程中花了过多的时间，而且书读完就扔，看起来好像很努力，但最后书的内容一点没留下。后来根据排列组合思维模型，规划修改了自己的读书流程：确定自己感兴趣的领域 -> 找该领域经典的书目 -> Kindle 阅读 -> 高亮划线 -> 整理书籍内容思维导图 -> 整理读书笔记 -> 应用。这样每一次读书就是走一遍这个流程，而且我也知道应该在读书后的内容多花时间。这样整理后，读书的效率变高了，并且还让知识变得更加牢固。

另一类的事物是能够按照程度来排列组合。例如，不同工作需要感性对比理性的程度的关系。

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有些职业更需要理性判断，从业人员就应该注重逻辑，推理等方面的锻炼。而另外一些工作需要感性来帮助，其从业人员就应该在情感，同理心，感受力等方面多加锻炼。很多工作不如意的悲剧都是发生在，一个理性的人做了感性支持的工作，而感性的人做了需要理性支持的工作。

二维组合

符合二维组合的事物在经典的理论中经常能见到，这种组合可以使用坐标二分法或2x2矩阵来展示。下面举一些例子大家应该就能领会，就不做过多的解释了。

时间管理中的重要紧急四象限

排列组合

将领问题中的聪明勤奋四象限

排列组合

霍华德·马克思的《The Most Important Thing》中关于方法收益四象限

排列组合

最后再补充一个有兴趣和有用之间的事情如何抉择的四象限

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多维组合

很多决策只有一维组合和二维组合是不够的，而是有多因素和多选择的，这就需要多维组合来帮忙了。其结构类似于Excel的表格，横轴填入选择，纵轴填入因素，而中间的内容填入结果信息。其实很像上学时候的课程表一样，横轴是星期几，纵轴是时间，内容是上课的名称。

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这里再举一个发生在工作中使用多维组合的例子，作为产品经理绘制原型图的时候，有很多的控件会根据用户角色状态和用户输入内容的不同会呈现不同的结果。如果光靠大脑经常会遗漏某些情况，这时我通过排列组合的方式罗列出所有情况对应的状态，每做完一个，就在内容去打一个对勾。效率提升了很多，也不会遗漏掉某些情况。

排列组合

总结

排列组合虽然是数学中基本概念，但同样也是一个非常好用的思维模型，最大的效果就是能够提升决策的质量。其原则是先排列后组合，通过之前的例子可以看出，我们都是先把属性罗列，在进行组合操作，这样不容易出现遗漏的情况。在生活中常见的使用排列组合的方式有3种，一维组合，二维组合和多维组合。

排列组合

排列组合除了能提高决策质量，而且很多的创新也是通过排列组合催生出来的，例如电话 + 操作系统 = 智能手机，自行车 + 移动支付 = 共享单车。再比如破坏性产品的创新方式也是将产品的属性拆解开来，然后重新的排列组合形成新的产品，然后找到对应的用户，然后不断发展，最终颠覆原有产品的过程。

人生本来就是在不断的决策，将所有的情况都罗列出来，然后再分别去分析的过程，比直按照本能思考更加有效，而且通过排列组合更能发现很多原来只靠本能思考而忽略的方式和方法。

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