蓝桥杯： 分巧克力

蓝桥杯：分巧克力https://www.lanqiao.cn/problems/99/learning/

题目描述

输入描述

输入输出样例

 运行限制

解题思路:

>暴力

>二分

AC代码(Java):

        >暴力

         >二分

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题目描述

        儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

        小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是Hi​×Wi 的方格组成的长方形。为了公平起见，

        小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数;

2. 大小相同;

        例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6 块 2x2 的巧克力或者 2 块 3x3 的巧克力。

        当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入描述

        第一行包含两个整数 N,K (1≤N,K≤10^5)。

        以下 N 行每行包含两个整数 Hi​,Wi​ (1≤Hi​,Wi​≤10^5)。

        输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。

输入输出样例

输入

2 10
6 5
5 6

输出 

2

 运行限制

• 最大运行时间：2s
• 最大运行内存: 256M

解题思路:

        先看数据范围，是10^5，一般我们1s处理10^7这样子是没有问题的，题目给的是2s，所以这道题可以暴力跑，同时边数也满足二段性（二分的前提），所以这道题暴力二分都能跑。

>暴力

        我们需要在拿数据的时候顺便记录最长的边数信息，因为我们可以根据最长的边数信息，切个题目给出的N个巧克力，然后统计能够切割出来的巧克力数量是否满足＞＝K，如果不满足就减少最长的边数信息，直到满足条件，然后结束循环。打印边数信息即可。

        计算最长边数maxEdge能够在N个巧克力中切出多少块可以这样算：

                int x = cookie[0] /maxEdge;
                int y = cookie[1] / maxEdge;
                ans += x*y; //x*y确保能切的数量

        cookie[0]为第N个巧克力的长，cookie[1]为第N个巧克力的宽。

        x*y就是我们以maxEdge*maxEdge能够将这个巧克力切出多少块

        外层循环只需要枚举maxEdge，每次-1。

        内层循环需要遍历N个巧克力，统计N个巧克力以maxEdge来切割一共能切除多少个巧克力。

        如果以maxEdge能够切除大于K个小朋友的数量，那么我们结束循环，打印maxEdge即可。

>二分

        要使用二分，我们的得判断数据是否满足二段性，所谓二段性，就是将数据分成两部分，一部分满足条件，另一部分不满足条件。

        以maxEdge来作为基准，我们看看能否满足二段性的条件。

        假设以maxEdge作为边数，能够切割出满足>=K，那么以该maxEdge，可以分成两段：

•   一段是maxEdge左边肯定能够切割出满足>=K的条件
•   另一段不确定能否切割出满足>=K的条件。

        满足了二段性，所以直接以maxEdge为基准，直接进行二分即可。

AC代码(Java):

>暴力

import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    static int N; //巧克力数量
    static int K; //小朋友数量
    static List list = new ArrayList<>(); //巧克力的信息（长宽）
    static int maxEdge = 0; //记录最长的边，方便切巧克力的时候用
    public static void main(String[] args) {

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        N = scan.nextInt();
        K = scan.nextInt();
        for(int i = 0;i1){
            ans = 0;
            //如果按照maxEdge来切，能切几块，够不够k个人分
            for(int i = 0;i= K) {
                System.out.println(maxEdge);
                return ;
            }
            maxEdge--;
        }
        System.out.println(maxEdge);
    }
}

   >二分

import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class demo {
    static int N; //巧克力数量
    static int K; //小朋友数量
    static List list = new ArrayList<>(); //巧克力的信息（长宽）
    static int maxEdge = 0; //记录最长的边，方便切巧克力的时候用
    public static void main(String[] args) {

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        N = scan.nextInt();
        K = scan.nextInt();
        for(int i = 0;i= K) ans = Math.max(middle,ans);

            if(number >= K) {  //满足人数要求，尝试往右边找有没有更长的边符合条件
                left = middle+1;
            }else{ //不满足人数要求，往右边找
                right = middle-1;
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }
}