Python中的生成器在八皇后问题上的应用

八皇后问题是一个经典的问题：

             为了保证各个皇后的安全，在一个8X8的矩阵上，必须保证任意两个皇后不能处于同一行、同一列以及同一条对角线上，那么安全的摆法总共有多少种呢？

好，一步步来。老话说得好，程序=数据结构+算法。我们先来选一个合适的数据结构。很明显，问题中提到了矩阵，那么二维数组肯定是可以的，但用二维数组是不是有点牛刀杀鸡的感觉？想想，8X8的矩阵我们最终只会存储8个元素，还有56个空间被浪费了。再看一下问题的条件：元素不能处于同一行，也就是每一行我们只会存储一个元素，即：f(x)=pos，x表示行号，pos表示皇后在x行的安全位置(也就是列号)，而x又是连续的(1,2,3,...,8)，所以说，针对这个问题，一维数组足矣：数组下标表示行号，对应值来表示位置。

好了，数据结构有了，想想算法怎么去实现。

皇后肯定是一个个的试探性的去放，如果暂时安全就放在当前位置，不安全就换一个位置试试，如果这一行都没有合适的位置，那就回到前一行，让前一行的皇后换个安全的位置，再到下一行继续试。

OK，不用多说了，典型的回溯。我们用递归来实现。

不借助迭代器，代码如下：

def poschk(pos,positions,n):
    t1=not pos in positions
    
    t2=True
    tmpx=len(positions)-1
    tmpy=pos-1
    while tmpx>=0 and tmpy>=0:
        if positions[tmpx]==tmpy:
            t2=False
            break
        tmpx-=1
        tmpy-=1
    
    t3=True
    tmpx=len(positions)-1
    tmpy=pos+1
    while tmpx>=0 and tmpy

上面的代码基本符合要求，至少所有的排列方式都能打印出来了，那么如果不想打印，而是把结果存起来呢？那就在queen函数里再加一个list参数？这样可行，但是不是有点别扭，因为这个参数在queen的绝大数调用中都是没用的，只有最后才会用来装一下结果。

好，看看Python的迭代器是怎么解决这个问题的。代码如下(除queen函数以外其他地方不变)

def queen(positions,num):
    for pos in range(num):
        t=poschk(pos,positions,num)
        if t and len(positions)==num-1:
            yield (pos,)
        if t and len(positions)

这样的话，针对排列结果就好处理多了。

比如看看有多少种排列方式：

print len(list(queen(positions,num)))   //92