算法入门：Hash

什么是Hash算法：#####

简单的说，hash算法就是将字符串转化为数字的算法。

用一个例子说Hash的优势#####

试想如果我们对一个数组进行Query，这个数组里，每一个元素都是一个字符串。我们知道数组最快的检索办法是通过数组的下标进行检索，但是对于这种场景，我们无能为力，只能从头查到尾，从而查询出目标元素。

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假设，我要找gaofei，那就需要遍历整个数组，十分的低效。这样最坏情况下时间复杂度是O（n）的，但是数组的查询时间复杂度是O（1）的（下标查询），那有没有一种方法能达到O（1）的时间复杂度呢？有！那就是用 Hash。
我们需要达到O（1）的时间复杂度，那无疑使用数组的下标查找。那么我们就需要将存储的元素转化为数组的下标。
那怎么设计hash函数呢？我们用一种最笨的方法，将所有字符串中的字符转化为数字后相加。那ok，我们简单的实现下。
zhangsan=>hash()=>858
lisi=>hash()=>433
wanger=>hash()=>644
wangwu=>hash()=>665
zhangsi=>hash()=>756
gaofei=>hash()=>619
这样，我们就计算出来了每一个字符串对应的数字映射了，我们叫这个数字为hash值，接下来我们再放到数组里：

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上图中数组的下标就是字符串对应的数字值。这下我们查找gaofei就很容易了，首先我们根据hash函数计算出gaofei的位置为619，然后去数组的619中找到gaofei，这样时间复杂度就是O（1）啦。

hash冲突（拉链法）：#####

但是上面的实现是存在一个问题的，如果还有一个元素叫feigao会怎么样？
我们首先计算下feigao的hash值，计算结果竟然和gaofei一样，也是619。这下产生了Hash冲突了，怎么办？619已经有gaofei了，feigao放在哪？所以接下来我们只能改变数组的结构了，怎么改变？我们将数组内的元素改变为一个链表，这样就能装下足够多的元素了。这样就能解决hash冲突的问题了：

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如上图，我们将冲突的元素变为了链表结构，这样我们就能把feigao也放在了这个table结构里面，其实这个数据结构就叫做Hash表（HashTable）。
我们在检索的时候可以这样检索

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找到gaofei后，我们便可以遍历链表，找到feigao了。是不是很开森？

怎样压缩hash表#####

但是，问题又来了，上面的数组好像不是很连续啊，从433直接跳到了619.中间的数组都浪费了啊!!!。其实也不能说是浪费，只不过暂时没有用啊，如果没有对应的元素出现，就这样一直浪费着？显然是不可取的。那我们想办法压缩下这个数组。
其实很简答，只要减小hash值就行了嘛，那么我们对hash值取模，这样就能保证所有的hash值落在模值之内了。
但是对于取模的运算计算机通常用位运算是更快的，例如java的HashMap的默认容量是16，每次扩容之后也都维持2^n,为什么呢？
对于取模运算hashMap是这样实现的hashcode& (length-1)。如果length为16，那么正好是hashcode&15，例如feigao这个计算吧：
hash值：619 => ...0001001101011
length-1:15 => ...0000000001111
二者做与运算结果为：...000000001011 => 11(十进制)
其实可以口算一下结果为38余11（注意这里是除16而不是15）。同理对于32也是一样的。但是这里有一个很著名的问题，就是因为数字的不均匀会导致hash值的二进制数末尾都是1的这种场景。这种场景会导致很多的值集中在最后一个数组元素，从而分布不均匀。解决方案是对hash值进行重新计算hash。这种机制比较复杂。至今没搞懂。
这里主要是考虑这样设计主要考虑计算速度会十分的快，根据不同实现这个容量也是不固定的，这里只是以java的HashMap为例。

用几个例子说一下HashTable的用处：#####

Case1:两文件找出重复的元素#####

问题是这样的，有两个文件，文件中有一些短字符串，字符串个数分别为n。它们是有重复的字符串，现在需要找出所有重复的字符串。
首先我们考虑最笨的方法，遍历文件1中的每个元素，取出每一个元素分别去文件2中进行查找，这样的时间复杂度为O（n^2）
接下来我们使用HashTable，我们遍历文件1中的元素和文件2中的元素，放入HashTable中，对于重复的字符串我们做计数处理：

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接下来遍历整个列表，找出所有个数大于1的即为重复的元素。

Case2:两文件找出出现次数最多的元素#####

和上面是同理的，但是在遍历的时候需要找计数最大的元素，即为出现次数最多的元素。

Case3：路由算法#####

在一个多线程处理数据的场景下，我们需要将一个数据集分给不同的处理线程，同时要保证，相同的元素需要分到相同的处理线程上去，那么我们怎么处理呢？
其实这个就是一个很典型的Hash值应用场景，对于很多的计算引擎默认都是用hash算法去解决这个问题。因为相同元素的Hash值相同，那么我们可以取hash之后进行模运算，运算结果分配到不同的线程：

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Hash算法的要点#####

在设计Hash算法的时候。一定要保证相同字符串产生的Hash值相同，同时要尽量的减小Hash冲突的发生（虽然避免不了）。这样才是一个好的hash算法。目前，MurmurHash是一种冲突率最低的Hash算法。如果有需要，可以优先考虑此算法。