相加及相乘交互作用

继上一次RCS的内容已经好多天，一直也没有好的内容。直到最近看到一份有关交互作用的PPT，有所收获。所以想和大家做一次小小的总结和分享（主要是有关相加及相乘交互作用），PPT我也会文末以百度云链接的方式分享出来~

1. Additive Interactions（相加交互作用）
   PPT中有提到一个很形象的例子：

   
   
   image.png

Let pij = P(D=1 | G=i, E=j ).
(p11 - p00) - [(p10 - p00) + (p01 - p00)] = p11 - p10 - p01 + p00  “相加交互作用，>0 阳性，<0 阴性”

2.Multiplicative Interactions（相乘交互作用）
仍然用上面的例子

Let OR11 = {p11/(1-p11)} / {p00/(1-p00)}
Let OR10 = {p10/(1-p10)} / {p00/(1-p00)}
Let OR01 = {p01/(1-p01)} / {p00/(1-p00)}
Interaction on the odds ratio scale is then measured by:
OR11 / (OR10 x OR01) “相乘交互作用，>1 阳性，<1 阴性”

3.两者比较
有时两者结果并不完全相同，有相加无相乘，有相乘无相加都是有可能的

PPT中几点共识也翻译一下放在下面：

• 通常，相加交互作用的大小对公共卫生极其重要。它可以让人们辨别不同的亚组中效应是否不同（Rothman等，1980）
• Rothman（哈哈这人应该是大佬）认为相加交互作用的大小更符合协同的生物学概念
• 但是，有时相乘交互作用大小（或两者都不）可能是更符合生物学机制的那一个；虽然在这种情况下相加交互作用大小仍对公共健康影响的评估有重要意义（Siemiatycki and Thomas，1981）；

4.实际模型使用

• 线性回归里面的交互是相加交互作用
• logistic里面的交互是相乘交互作用，评估相加交互的话需要新的指标，PPT中提到RERI（还有其他指标）

RERI= RR11 - RR10 - RR10 + 1 “相加交互作用，>0 阳性，<0 阴性”

5.总结
总的来说，如果关注交互作用，可以把两种都展示出来
有关统计学交互和机制交互的部分可以自行学习PPT（个人这部分没学明白）
链接：https://pan.baidu.com/s/1aDkDdD2Vvh9SU3hciXtRsA
提取码：z3yx

不要忘记点赞哈，之后有机会聊聊logistic相加交互作用的实现~