修改数组/并查集

 

 题解：

首先补充一下并查集的知识：

并查集被很多OIer认为是最简洁而优雅的数据结构之一，主要用于解决一些元素分组的问题。它管理一系列不相交的集合，并支持两种操作：

• 合并（Merge）：把两个不相交的集合合并为一个集合，把两个元素节点的祖宗节点合一起就行了
• 查询（Find）：查询两个元素是否在同一个集合中.，看两个集合的祖宗节点是否一致就行了

 给出代码模板：

首先解释一下模板中变量的含义，f[i]表示元素i的父节点，find(i)为查询函数，输出的是i的祖宗节点，即根节点

1.父节点初始化：

f=[i for i in range(i+1)]

 即每个节点的父节点一开始就是她本身

2.查询：

def find(n):
    if f[n]==n:#如果父节点就是本身，那么这个节点就是祖宗根节点
        return n
    else:
        f[n]=find(f[n])#如果父节点不是本身，那么祖宗根节点就通过不断地递归寻找得到
        return f[n]

 3.合并：

def merge(x,y):
    xx=find(x)
    yy=find(y)
    if xx!=yy:#如果x的祖宗根节点和y的祖宗根节点不一致，那么让这俩祖宗根节点的父节点一样就行了
        f[xx]=f[yy]

 给个模板例题：

 代码：

def find(n):
    if f[n]==n:
        return n
    else:
        f[n]=find(f[n])
        return f[n]
def merge(x,y):
    xx=find(x)
    yy=find(y)
    if xx!=yy:
        f[xx]=f[yy]
n,m=map(int,input().split())
f=[0]*(n+1)
for i in range(1,n+1):
    f[i]=i
for i in range(m):
    z,x,y=map(int,input().split())
    if z==1:
        merge(x,y)
    if z==2:
        if find(x)==find(y):
            print("Y")
        else:
            print("N")

好，那我们来看这个题，暴力梭哈是可以做的，可是严重超时，这种情况下，处理一些不相交集合的合并及查询问题，查并集算法能大大减少时间

这里的思想就是首先判断这个数是否已经出现过，只需要判断它的父节点是否是它本身：

1.如果x没有出现过，结果就是他自己，那么根据我们初始化f[x]的定义，结果就是f[x]

2.如果x出现过，那么f[x]!=x，就直接寻找x的祖宗根节点find(x)，这个答案就是最终答案，出现了你得做一个标记吧，这个标记就可以用到合并函数,merge(x,x+1)，什么意思呢？x+1的初始化祖宗根节点肯定是它本身，合并函数运行之后x的祖宗根节点就成了x+1的祖宗根节点，祖宗根节点是最终答案，那么不正符合题意吗？x出现一次之后要+1