python中矩阵、数组使用@的含义

1.当@连接的两项为数组时，有两种计算形式：

（1）符合矩阵运算维度：（m×n）维×（n×y）维 =（m×y）维

运算方式与矩阵相乘类似：对应位置相乘再相加，运算期间类类型都为数组
例子见下：

a = np.arange(12).reshape(3,4)
b = np.arange(12).reshape(4,3)
print(a)
'''
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
'''
print(b)
'''
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]
'''
c = a @ b
print(c)
'''
[[ 42  48  54]
 [114 136 158]
 [186 224 262]]
'''
#

（2）不符合矩阵运算维度：（m×n）维×（1×n）维 =（1×m）维

运算方式为：第一个数组的第1行与第二个数组对应位置相乘相加后，得到结果的第1位，第一个数组的第2行与第二个数组对应位置相乘相加后，得到结果的第2位…
例子见下：

a = np.arange(12).reshape(3,4)
b = np.arange(4)
print(a)
'''
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
'''
print(b)
#[0 1 2 3]
c = a @ b
print(c)
'''
[14 38 62]
'''

2.当@连接的两项为矩阵时

维度必须符合矩阵运算：（m×n）维×（n×y）维 =（m×y）维

a = np.mat(np.arange(12).reshape(3,4)) #
b = np.mat(np.arange(4).reshape(3,4))
print(a)
'''
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
'''
print(b)
'''
[[0]
 [1]
 [2]
 [3]]
'''
c = a @ b
print(c)
'''
[[14]
 [38]
 [62]]
'''

3.当@连接的两项一项为矩阵，一项为数组时

运算维度维度：（m×n）维×（1×n）维 =（1×m）维

运算方式为：第一个数组的第1行与第二个数组对应位置相乘相加后，得到最终结果的第1位，第一个数组的第2行与第二个数组对应位置相乘相加后，得到最终结果的第2位…
运算结果为矩阵

a = np.mat(np.arange(12).reshape(3,4))
b = np.arange(4)
c = a @ b
print(a)
'''
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
'''
print(b)
'''
[0 1 2 3]
'''
print(c)
#[[14 38 62]]