代码随想录算法训练营第四十四天 | 518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ

518. 零钱兑换 II

视频讲解

主要思路：

这是完全背包问题，所以每个物品使用次数无限，与01背包问题区别就在于对背包的遍历顺序上，这个是从前往后

代码实现：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        vector dp(amount + 1, 0);  //dp[i]含义：装满容量为i的背包的组合方法
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++) { //先遍历物品, 求出来结果是组合数
            for(int j = coins[i]; j < dp.size(); j++) {  //因为物品无限，所以从前往后遍历
                dp[j] += dp[j - coins[i]];  //求方法问题都是用这种递推公式
            }
        }
        //     for(int k = 0; k < dp.size(); k++) {
        //         cout << dp[k] << ' ';
        //     }    
        //     cout << endl;
        //     cout << "-----------------------" << endl;
        // }
        // for(int i = 0; i < dp.size(); i++) {
        //     cout << dp[i] << ' ';
        // }
        // cout << endl;
        // cout << "====================" << endl;

        // fill(dp.begin(), dp.end(), 0);
        // dp[0] = 1;
        // for(int j = 1; j < dp.size(); j++) {    //先遍历背包，求出来结果是排列数
        //     for(int i = 0; i < coins.size(); i++) {
        //        if (j - coins[i] >= 0) dp[j] += dp[j - coins[i]];
        //     }
        //     for(int k = 0; k < dp.size(); k++) {
        //         cout << dp[k] << ' ';
        //     }
        //     cout << endl;
        //     cout << "-----------------------" << endl;
        // }
        // for(int i = 0; i < dp.size(); i++) {
        //     cout << dp[i] << ' ';
        // }
        // cout << endl;
        // cout << "================" << endl;

        return dp[amount];
    }
};

补充

对于本题先遍历物品再遍历背包求出是组合数

如果先遍历背包再遍历物品求出是排序数

具体为什么还没想出来（汗)

377. 组合总和 Ⅳ

主要思路：

就是上面提到的排列问题

代码实现：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        vector dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { // 遍历物品
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};