【pytorch】torch.cdist使用说明

使用说明

torch.cdist的使用介绍如官网所示，

它是批量计算两个向量集合的距离。

其中， x1和x2是输入的两个向量集合。

p 默认为2，为欧几里德距离。

它的功能上等同于 scipy.spatial.distance.cdist(input,’minkowski’, p=p)

如果x1的shape是 [B,P,M], x2的shape是[B,R,M]，则cdist的结果shape是 [B,P,R]

进一步的解释

x1一般是输入矢量，而x2一般是码本。

x2中所有的元素分别与x1中的每一个元素求欧几里德距离(当p默认为2时)

如下面示例

import torch

x1 = torch.FloatTensor([0.1, 0.2, 0, 0.5]).view(4, 1)

x2 = torch.FloatTensor([0.2, 0.3]).view(2, 1)

print(torch.cdist(x1,x2))

x2中的所有元素分别与x1中的每一个元素求欧几里德距离，即有如下步骤

$$\begin{gathered} x_{11}=\sqrt{(0.1-0.2{)}^2}=0.1 \\ {x}_{12}=\sqrt{(0.1-0.3{)}^2}=0.2 \\ {x}_{21}=\sqrt{(0.2-0.2{)}^2}=0 \\ {x}_{22}=\sqrt{(0.2-0.3{)}^2}=0.1 \\ {x}_{31}=\sqrt{(0-0.2{)}^2}=0.2 \\ {x}_{32}=\sqrt{(0-0.3{)}^2}=0.3 \\ {x}_{41}=\sqrt{(0.5-0.2{)}^2}=0.3 \\ {x}_{42}=\sqrt{(0.5-0.3{)}^2}=0.2 \end{gathered}$$

所以运行结果为

扩张到2维的情况

如下面示例

import torch

x1 = torch.FloatTensor([0.1, 0.2, 0.1, 0.5, 0.2, -0.9, 0.8, 0.4]).view(4, 2)

x2 = torch.FloatTensor([0.2, 0.3, 0, 0.1]).view(2, 2)

print(torch.cdist(x1,x2))

x1和x2数据是二维的，

x2中的所有元素分别与x1中的每一个元素求欧几里德距离，即有如下步骤

$$\begin{gathered} x_{11}=\sqrt{(0.1-0.2{)}^2+(0.2-0.3{)}^2}=\sqrt{0.02}=0.1414 \\ {x}_{12}=\sqrt{(0.1-0.0{)}^2+(0.2-0.1{)}^2}=\sqrt{0.02}=0.1414 \\ {x}_{21}=\sqrt{(0.1-0.2{)}^2+(0.5-0.3{)}^2}=\sqrt{0.05}=0.2236 \\ {x}_{22}=\sqrt{(0.1-0.0{)}^2+(0.5-0.1{)}^2}=\sqrt{0.17}=0.4123 \\ {x}_{31}=\sqrt{(0.2-0.2{)}^2+(-0.9-0.3{)}^2}=1.2 \\ {x}_{32}=\sqrt{(0.2-0.0{)}^2+(-0.9-0.1{)}^2}=\sqrt{(}1.04)=1.0198 \\ {x}_{41}=\sqrt{(0.8-0.2{)}^2+(0.4-0.3{)}^2}=\sqrt{(}0.37)=0.6083 \\ {x}_{42}=\sqrt{(0.8-0.0{)}^2+(0.4-0.1{)}^2}=\sqrt{(}0.73)=0.8544 \end{gathered}$$

所以结果如下

p=2的欧几里德距离也是L2范式，如果p=1即是L1范式
上面的例子修改一下p参数

import torch

x1 = torch.FloatTensor([0.1, 0.2, 0.1, 0.5, 0.2, -0.9, 0.8, 0.4]).view(4, 2)

x2 = torch.FloatTensor([0.2, 0.3, 0, 0.1]).view(2, 2)

print(torch.cdist(x1,x2,p=1))

结果如下，这里就不一个一个运算了。