原码和补码详解，绝对能听懂！！！！

原码和补码

原码

我们知道，在计算机里只有高电压和低电压的差别，也就是计算机只有0 或者 1。计算机的计算只支持二进制，那么十进制的计算在计算机里是如何进行的呢？

首先，如果要计算十进制的数据，我们首先要把它切换成二进制数据。

就比如 十进制数 2在二进制中表示为：

0000 0010

但显而易见 负数是没办法用这种方法表示的。

于是，我们就需要一个特殊的位来表示正负，第一个占位理所应当就成了表示正负的占位。1表示负数 0表示正数

-2 用二进制表示为：

1000 0010

这就是原码，一种可以表示正负的二进制数。

上面的原码仍存在一个问题，当进行二进制加法的时候。在某些极端情况，不可避免地会出现运算错误。

例如：2 +（-2）

  0000 0010
+ 1000 0010
-------------
  1000 0100

结果为 -4 显然不成立

于是，原码变出现了差错。

此时，就需要补码！

补码

上述问题，我们可以换一种思维来解决这个问题。

我们还拿 2和（-2）举例子。

  0000 0010
+ xxxx xxxx
 ------------
  0000 0000

我们可以以此反过来求 这一堆x 是多少 这一堆 x 代表的就是-2 的二进制补码

易得 那一堆 x为：

1111 1110

反过来，我们也可以通过补码来通过这个补码来判断它的正负 。

例如1111 1110的第一个位数为1 ，该二进制数就为负数。但我们没办法通过补码来得知这堆补码所代表的是哪个数 。

所以，就需要我们把他转换为 原码的绝对值。

计算方法为：减0000 0001再取反

实际计算：

 1111 1110
-0000 0001
-----------
 1111 1101

取反

0000 0010

这个数的绝对值是 2 ，又因为我们通过它的补码知道它是负数，所以为-2。

总结：

1.负数表示需要补码，算出补码的方式如下：

该数绝对值的原码

取反

加0000 0001

补码算回的方法跟上上面说的公式相反，和上面的例子一致。

2.正数和0的补码和原码一致。