蓝桥杯刷题冲刺 | 倒计时21天

作者：指针不指南吗
专栏：蓝桥杯倒计时冲刺

马上就要蓝桥杯了，最后的这几天尤为重要，不可懈怠哦

1.迷宫

• 题目

  链接： 迷宫 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

  本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

  下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。

  010000
  000100
  001001
  110000
  

  迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。

  对于上面的迷宫，从入口开始，可以按 DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 10 步。其中D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。 对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。

  请注意在字典序中 D<L<R<U。

  01010101001011001001010110010110100100001000101010
  00001000100000101010010000100000001001100110100101
  01111011010010001000001101001011100011000000010000
  01000000001010100011010000101000001010101011001011
  00011111000000101000010010100010100000101100000000
  11001000110101000010101100011010011010101011110111
  00011011010101001001001010000001000101001110000000
  10100000101000100110101010111110011000010000111010
  00111000001010100001100010000001000101001100001001
  11000110100001110010001001010101010101010001101000
  00010000100100000101001010101110100010101010000101
  11100100101001001000010000010101010100100100010100
  00000010000000101011001111010001100000101010100011
  10101010011100001000011000010110011110110100001000
  10101010100001101010100101000010100000111011101001
  10000000101100010000101100101101001011100000000100
  10101001000000010100100001000100000100011110101001
  00101001010101101001010100011010101101110000110101
  11001010000100001100000010100101000001000111000010
  00001000110000110101101000000100101001001000011101
  10100101000101000000001110110010110101101010100001
  00101000010000110101010000100010001001000100010101
  10100001000110010001000010101001010101011111010010
  00000100101000000110010100101001000001000000000010
  11010000001001110111001001000011101001011011101000
  00000110100010001000100000001000011101000000110011
  10101000101000100010001111100010101001010000001000
  10000010100101001010110000000100101010001011101000
  00111100001000010000000110111000000001000000001011
  10000001100111010111010001000110111010101101111000
  

• 第一次

  #include
  using namespace std;
  
  typedef pair<int,int> PII;
  
  const int N=40,M=60;
  int n=30,m=40;
  char g[N][M];
  char path[N*M];
  bool st[N][M];
  int d;
  
  void bfs()
  {
  	int u=0;
  	
  	char c[4]={'D','L','R','U'};
  	int dx[4]={0,-1,1,0},dy[4]={1,0,0,-1};
  	
  	queue<PII> q;
  	q.push({0,0});
  	
  	while(!q.empty())
  	{
  		auto t=q.front();
  		q.pop();
  		
  		for(int i=0;i<4;i++)
  		{
  			int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i];
  			if(!st[x][y]&&x>=0&&x<n&&y<m&&y>=0&&g[x][y]=='0')
  			{
  				d++;
  				
  				st[x][y]=true;
  				q.push({x,y}); 
  				path[u++]=c[i];
  				
  				if(x==n-1&&y==m-1) 
  				{
  					for(int k=0;k<d;k++)
  						cout<<path[k];
  					return ;
  				}
  			} //只能保证它可以走到终点，但可能不是最短
  		}
  	}
  }
  
  int main()
  {
  	for(int i=0;i<n;i++)
  		for(int j=0;j<m;j++)
  			cin>>g[i][j];
  	
  	bfs();
  
  	return 0;
  }
  

  没有输出，有几天没有写 bfs ，好多细节都忘记了

• 正确题解

  #include 
  #include 
  #include 
  #include 
  #include 
  using namespace std;
  char a[40][60];                                                 //存图
  int nextx[4] = { 1,0,0,-1 }, nexty[4] = { 0,-1,1,0 };           //D
  int dist[40][60];                                               //定义一个dist数组，用来存放各点到终点的最短距离
  char dir[4] = { 'D','L','R','U' };                             
  bool check(int x, int y) {
      return x > 0 && y > 0 && x <= 30 && y <= 50 && a[x][y] == '0'&&dist[x][y] == -1;
  }
  void bfs() {                                                    //BFS扫一遍，求出各点到终点的最短距离
      queue<pair<int, int> >q;
      memset(dist, -1, sizeof(dist));
      dist[30][50] = 0;
      q.push({ 30,50 });
      while (!q.empty()) {
          pair<int ,int> t = q.front();
          q.pop();
   
          for (int i = 0; i < 4; i++) {
              int newx = t.first + nextx[i];
              int newy = t.second + nexty[i];
              if (check(newx, newy)) {
                  dist[newx][newy] = dist[t.first][t.second] + 1;
                  q.push({ newx,newy });
              }
          }
   
      }
  }
   
  int main() {
   
      for (int i = 1; i <= 30; i++)
          for (int j = 1; j <= 50; j++)
              cin >> a[i][j];
      bfs();
   
      int x = 1, y = 1;                                                                       //从起点开始遍历
      string res;                                                                             //存答案
      while (x != 30 || y != 50) {
          for (int i = 0; i < 4; i++) {
              int newx = x + nextx[i];
              int newy = y + nexty[i];
              if (newx > 0 && newy > 0 && newx <= 30 && newy <= 50 && a[newx][newy] == '0'&&dist[newx][newy]==dist[x][y]-1) {  //这个判断真是妙啊
                  x = newx, y = newy;
                  res += dir[i];
                  break;
              }
          }
      }
      cout << res << "\n";
      return 0;
  }
  

• 反思

  1. dx , dy 的坐标，向下为 正
  2. bfs 存路径，正着存的话，会有很多路径，无法确定最优解；所以只能倒着存，可以记录子节点是怎么转移过来的，我的写错了